可解格子模型における差分方程式系

可解格子模型のうち、D型の頂点模型の転送行列のみたす差分方程式系について新しい解の表示を得た。また、スピン表現に対応する場合から、一般の表現に対応する固有値を構成する方法について予想を得た。Sl(n)の高階テンソル表現に付随する頂点模型の角転送行列についても考察した。特にその局所エネルギーの列を固定したセクターでの多重度がヤンギアンの既約指標に一致することをレベル1の場合に証明した。その副産物として、表現論や組合わせ論で重要なコストカ多項式について新たな表示を得た。インテグラブル最高ウエイト表現のデマジュール加群についての研究も行なった。特に、デマジュール結晶をパスで実現する一般定理を確立した。その具体的構成を古典型アフィンリー環の多くの表現の場合に与えた。更に頂点模型の角転送行列の計算を応用してデマジュール加群の指標を組織的に求めることに成功した。これにより、テンソル積の構造が明らかにされた。また、デマジュール加群の指標と対称関数の理論への関係を論じた。

可解格子模型のうち、D型の頂点模型の転送行列のみたす差分方程式系について新しい解の表示を得た。また、スピン表現に対応する場合から、一般の表現に対応する固有値を構成する方法について予想を得た。Sl(n)の高階テンソル表現に付随する頂点模型の角転送行列についても考察した。特にその局所エネルギーの列を固定したセクターでの多重度がヤンギアンの既約指標に一致することをレベル1の場合に証明した。その副産物として、表現論や組合わせ論で重要なコストカ多項式について新たな表示を得た。インテグラブル最高ウエイト表現のデマジュール加群についての研究も行なった。特に、デマジュール結晶をパスで実現する一般定理を確立した。その具体的構成を古典型アフィンリー環の多くの表現の場合に与えた。更に頂点模型の角転送行列の計算を応用してデマジュール加群の指標を組織的に求めることに成功した。これにより、テンソル積の構造が明らかにされた。また、デマジュール加群の指標と対称関数の理論への関係を論じた。