可解格子模型における関数方程式とその応用

函数方程及其在可解晶格模型中的应用

• 批准号: 06221259
• 负责人: 国場 敦夫
• 金额: $ 0.77万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
• 财政年份: 1994
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1994 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-06221259/
• 关键词: 可解格子模型; 量子群; ヤンバクスター方程式; ベ-テ仮説; ヤンギアン; 関数方程式; 統計力学; 転送行列

可解格子模型は統計力学,場の理論,数理物理の興味ある接点となっている。本研究では特に量子アフィンリー代数やヤンギアンという量子群の対称性をもった可解格子模型を考察した。これら量子群のいろいろな表現に対応して模型があり、それらの転送行列は可換な族をなしているが、問題はその固有値を決定することである。これに対し、今年度は解析的ベ-テ仮説法,関数方程式.ヤング図等の組み合わせ論的手法を融合して多くの成果を収めた。まず、古典型Ar.Br.Cr.Drの場合.対応するヤンギアンの全ての基本表現に付随する転送行列について.解析的ベ-テ仮説をみたす関数を構成した。これは固有値の予想ともいえる。次に.これらの関数がヤング図の類似物(ヤンギアン版)を用いて統一的に記述されることを示した。これは転送行列の固有値【similar or equal】補助空間の指標という描像を具体化している。更に.これら基本表現に関するデータを初期条件として転送行列間の関数方程式を解き,より一般の表現の場合の固有値に対する多くの予想を得た。これらはヤンギアンの有限次元既約表現の基底のラベルとして自然なヤング図の拡張を示唆している。もう一つの別な成果は,これら解析的ベ-テ仮説の知見に基づいて,いままで知られていなかったねじれ型アフィンリー環の表現に付随した転送行列間の関数方程式を提出したことと.その解析的ベ-テ仮説による解を構成した

Solvable lattice model statistical mechanics, field <s:1> theory, mathematical physics <s:1> interest ある contact となって る る る. This study で は, に quantum ア フ ィ ン リ ー algebra や ヤ ン ギ ア ン と い う quantum group の said sex seaborne を も っ た solvable model for grid を し た. こ れ ら quantum group の い ろ い ろ な performance に 応 seaborne し て model が あ り, そ れ ら の planning send ranks は replaceable な clan を な し て い る が, problem は そ の inherent numerical を decided す る こ と で あ る. こ れ に し seaborne, our は analytic ベ - "テ 仮, masato several equations. ヤ ン グ 図 の groups such as み close わ せ theory fusion technique を し て more く の results を 収 め た. Youdaoplaceholder0, ancient typical Ar.Br.Cr.Dr Youdaoplaceholder0 occasions. For 応するヤ ギア ギア て all て basic performance に accompanied by する転 ranks に て て て て. The analysis of ベ-テ仮 states that をみたす related numbers を form た. Youdaoplaceholder0 れ the inherent value is based on the idea of と れ える える. Number of times に. こ れ ら の masato が ヤ ン グ 図 の analogues (ヤ ン ギ ア ン) を with い て unified に account さ れ る こ と を shown し た. Youdaoplaceholder0 れ 転 転 give row and column <s:1> intrinsic values [similar or equal] subsidize space <e:1> indicators と う う image を concretization て る る. Basic performance more に. こ れ ら に masato す る デ ー タ を initial conditions と し て planning send ranks between の masato number き を solution of the equation of よ り general の performance の occasions の inherent numerical に す seaborne る more く の to think を た. こ れ ら は ヤ ン ギ ア ン の finite dimensional reduced performance の basal の ラ ベ ル と し て natural な ヤ ン グ 図 の company, zhang を in stopping し て い る. は も う a つ の don't な achievements, こ れ ら parsing ベ - テ 仮 said の know see に づ い て, い ま ま で know ら れ て い な か っ た ね じ れ type ア フ ィ ン リ ー ring に の performance pay with し た planning send ranks between の masato equation を number し た こ と と. そ の parsing ベ - テ 仮 said に よ を る solutions constitute し た

项目成果

A.Kuniba: "Analytic Bethe Ansatj and T-system in C^<(1)>_2 Ventex Models" Journal of Physics A:Mathematical and General. 27. L113-L118 (1994)

A.Kuniba：“C^<(1)>_2 Ventex 模型中的分析 Bethe Ansatj 和 T 系统”物理学杂志 A：数学与综合。

A.Kuniba,T.Nakasnishi,J.Suzuki: "Functional Relations in Solvable Lattice Models I Functional Relations and Representation Theory" International Journal of ModernPhysics A. 9. 5215-5266 (1994)

A.Kuniba、T.Nakasnishi、J.Suzuki：“可解晶格模型中的函数关系 I 函数关系和表示理论” 国际现代物理学杂志 A. 9. 5215-5266 (1994)

A.Kuniba,T.Nakasnishi,J.Suzuki: "Functional Relations in Solvable Lattice Models II Applications" International Journal of ModernPhysics A. 9. 5267-5312 (1994)

A.Kuniba、T.Nakasnishi、J.Suzuki：“可解晶格模型中的函数关系 II 应用” 国际现代物理学杂志 A. 9. 5267-5312 (1994)

A.Kuniba,J.Suzuki: "Analytic Bethe ansatj for fundamental representations of Yangians" Communications in Mathewaticml Physics. (掲載予定). (1995)

A.Kuniba、J.Suzuki：“Yangians 基本表示的分析 Bethe ansatj”数学物理学通讯（1995 年）。

A.Kuniba,J.Sujuki: "Functional relations and Analytic Bethe ansatj for tuisted guantum affine algebras" Journal of Physics A:Mathematical and General. (掲載予定). (1995)

A.Kuniba、J.Sujuki：“图斯特量子仿射代数的函数关系和解析 Bethe ansatj”《物理学杂志 A：数学与综合》（待出版）。