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可解格子模型における関数方程式とその応用

函数方程及其在可解晶格模型中的应用

基本信息

批准号：
06221259
负责人：
国場敦夫
金额：
$ 0.77万
依托单位：
The University of Tokyo
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
财政年份：
1994
资助国家：
日本
起止时间：
1994 至无数据
项目状态：
已结题

项目摘要

可解格子模型は統計力学,場の理論,数理物理の興味ある接点となっている。本研究では特に量子アフィンリー代数やヤンギアンという量子群の対称性をもった可解格子模型を考察した。これら量子群のいろいろな表現に対応して模型があり、それらの転送行列は可換な族をなしているが、問題はその固有値を決定することである。これに対し、今年度は解析的ベ-テ仮説法,関数方程式.ヤング図等の組み合わせ論的手法を融合して多くの成果を収めた。まず、古典型Ar.Br.Cr.Drの場合.対応するヤンギアンの全ての基本表現に付随する転送行列について.解析的ベ-テ仮説をみたす関数を構成した。これは固有値の予想ともいえる。次に.これらの関数がヤング図の類似物(ヤンギアン版)を用いて統一的に記述されることを示した。これは転送行列の固有値【similar or equal】補助空間の指標という描像を具体化している。更に.これら基本表現に関するデータを初期条件として転送行列間の関数方程式を解き,より一般の表現の場合の固有値に対する多くの予想を得た。これらはヤンギアンの有限次元既約表現の基底のラベルとして自然なヤング図の拡張を示唆している。もう一つの別な成果は,これら解析的ベ-テ仮説の知見に基づいて,いままで知られていなかったねじれ型アフィンリー環の表現に付随した転送行列間の関数方程式を提出したことと.その解析的ベ-テ仮説による解を構成した

Solvable lattice model statistical mechanics, field theory, mathematical physics, taste and contact points. The purpose of this study is to investigate the solvable lattice model of the quantum group in this study. The data of the quantum group shows that the model model is in order, the line and column of the model can be divided into two groups, and the problem is inherently determined. This year's analytical method, numerical equation, and so on. The methods used in the discussion of the organization, such as the combination of the results of the discussion, have achieved a lot of results. The combination of the classical Ar.Br.Cr.Dr and the classical one. I don't know what to do. I don't know what to do. I don't know what to do. The number of parsed data is much higher than that of others. You don't know what you're supposed to do. The second is the second one. Please count the number of items that are similar to each other (in this version), which is shown in the system's record book. There is an inherent [similar or equal] to assist the space camera to reify the image of the vehicle. It's even more humble. The basic table shows that the initial conditions of the system can be solved by solving the equation of equations between columns, and it is generally shown that the inherent conditions of the system are satisfactory. In order to improve the accuracy of the finite dimensional method, the finite dimensional method is used to show that the base is different from that of the base. In order to compare the results of each other, the analytical system is aware of the basic information, and it is known that the data equation is proposed in the equation for the delivery of goods in the same column. You can't tell me how to solve the problem.