Quantum discrete isomonodromy system from the viewpoint of quantum Teichmueller space

量子Teichmueller空间视角下的量子离散等单系统

• 批准号: 23540004
• 负责人: HASEGAWA Koji
• 金额: $ 3.16万
• 依托单位: Tohoku University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2011
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2011 至 2013
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-23540004/
• 关键词: 量子群; 可積分系; パンルヴェ型方程式; パンルヴェ方程式; 可解格子模型; 離散化; モノドロミー保存系; 数理物理; ヤン・バクスター方程式; タイヒミュラー空間

The aim is to construct the quantum discretized version of the monodromy preserbing deformation of the Fuchsian equation as the system on the discretized Teichmueller space, so that one can recognize the Painleve VI system as well as the Garnier system as included into the picture, aiming that the construction will give the understanding of the symmetry structure as well as the viewpoint to the solvable lattice models from the theory of Riemann surfaces.For this aim we have succeeded in the rank two case the construction of the quantum discrete version of the isomonodromy system using the periodically reduced system of the nonautonomous discrete quantum Toda field equation. The autonomous system has been studied by Kashaev and Reshetikhin, and our result is in good coincidence with our previous result using the Weyl group action approach.

其目的是构建Fuchsian方程的单值离散变形的量子离散版本作为离散Teichmueller空间上的系统，以便人们可以识别Painleve VI系统以及Garnier系统，目的是从Riemann理论的角度理解对称性结构和可解格模型为了达到这个目的，我们成功地用非自治离散量子户田场方程的周期约化系统在秩二的情况下构造了量子离散形式的等势系统. Kashaev和Reshetikhin已经研究了这个自治系统，我们的结果与我们以前用Weyl群作用方法得到的结果是一致的。

项目成果

パンルヴェ系τ 函数の量子化について

关于Painlevé系统τ函数的量化

• 发表时间: 2014
• 作者: Koichi Betsumiya;Mitsugu Hirasaka;Takao Komatsu;Akihiro Munemasa;松村暢隆;小林瑞穂 吉川由紀子 三上智子 平石彩佳 松浦和代 谷川弘治;松村暢隆;別宮耕一;黒木玄
• 通讯作者: 黒木玄

Quantizing the discrete Painleve VI equation

量化离散 Painleve VI 方程

• 发表时间: 2009
• 作者: Kakei;S. ; Kikuchi;T.;Hajime Nagoya;K Hasegawa;G Kuroki;K Hasegawa
• 通讯作者: K Hasegawa

Quantizing the Painleve VI equation : The Lax formalism

量化 Painleve VI 方程：宽松的形式主义

• 发表时间: 2013
• 期刊: Lett. Math. Phys
• 作者: Yamawaki;A.;Ogura;M. (& 4 others);谷川弘治;松村暢隆;谷川弘治;幸順子・竹澤大史;谷川弘治;豊永絵里・谷川弘治;竹澤大史;豊永絵里 谷川弘治;竹澤大史;谷川弘治;松村暢隆;南里恭子;山崎志野・竹澤大史;吉川由希子・北島真史・谷茉莉花・東島明子・松浦和代・谷川弘治;小倉正義;三上智子・小林瑞穂・駒津麻衣子・松浦和代・谷川弘治;小倉正義;松村暢隆;小林瑞穂・吉川由希子・三上智子・平石彩佳・松浦和代・谷川弘治;小倉正義;谷川弘治・山口悦子・松浦和代・濱中喜代・東島明子;Takahiro Hayata and Harutaka Koseki and Tadashi Miyazaki and Takayuki Oda;小倉正義;谷川弘治 山口悦子 松浦和代 濱中喜代 東島明子;早田 孝博;竹澤大史;Koji Hasegawa
• 通讯作者: Koji Hasegawa

量子Weyl群双有理作用のSato-Wilson表示

量子Weyl群双理性作用的Sato-Wilson表示

• 发表时间: 2012
• 作者: 栗山昭子;山田理恵子;黒木玄;松村暢隆;栗山昭子・山田理恵子;田中裕子・福元理英・岡田香織・小倉正義(以下2名);黒木玄;栗山昭子・山田理恵子;石川裕之;黒木玄;松村暢隆;山田理恵子・栗山昭子;黒木玄
• 通讯作者: 黒木玄

互いに素なm, n に対する拡大アフィンWeyl 群の直積$¥widetilde{W}(A^{(1)}_{m-1})¥times¥ widetilde{W}(A^{(1)}_{n-1})$の双有理作用の量子化

不相交 m, n 的扩展仿射 Weyl 群的笛卡尔积 $widetilde{W}(A^{(1)}_{m-1}) imes Widetilde{W}(A^{(1)}_ 量化{n-1})$ 的双理性行为

• 发表时间: 2013
• 作者: Koichi Betsumiya;Masaaki Harada;Akihiro Munemasa;野﨑優子，小野正子，藤田稔子，谷川弘治;黒木玄
• 通讯作者: 黒木玄