可解格子模型におけるベ-テ仮説法の数理

可解晶格模型中 Bethe 假设方法的数学

• 批准号: 07210218
• 负责人: 国場 敦夫
• 金额: $ 0.64万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
• 财政年份: 1995
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1995 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-07210218/
• 关键词: 量子可積分系; ベ-テ仮説; 量子群; 可解格子模型; ヤン、バクスター方程式

本年度は以下のような成果を得た。1.解析的ベ-テ仮説量子群Uq(B^<(1)>_r)に付随する可解頂点模型の転送行列として,skewヤング図に対応するものの固有値を構成した。また,これはUq(B^<(1)>_r)の有限次元既約表現ごとに存在するが、それを特徴づけるドリンフェルト多項式を経験的にとりだす処方せんを与えた。2.転送行列間関数方程式Br,Cr,Dr型の場合に、先に得られていた関数方程式(T-System)を,その最も重要な基本表現を変数として解き,行列式やパフィアンで解が表示されることを証明した。3.反射方程式可積分な境界条件を与える反射方程式の解を、A^<(1)>_r,B^<(1)>_r,C^<(1)>_r,D^<(1)>_r,A^<(2)>_r型の量子群に付随する面模型について構成した。

The following achievements were achieved this year. 1. Analytical ベ-テ仮 said that the quantum group Uq(B^<(1)>_r) is the same as the solvable vertex model, and the skew is the inherent value.また,これはUq(B^<(1)>_r)のfinite dimensional reduced expression ごとにexistent するが, それを特徴けるドリンフェルト polynomial を経験’s にとりだす prescription せんを and えた. 2. In the case where the Br, Cr, and Dr-type close number equations are sent between rows and columns, the first is the close number equation (T-System ) を, そのmost important な basic expression を変number としてsolved き, determinant やパフィアンでsolved がexpression されることをprove した. 3. The reflection equation can be integrated with the boundary condition and solution of the reflection equation, A^<(1)>_r, B^<(1)>_r, C ^<(1)>_r,D^<(1)>_r,A^<(2)>_r-type quantum group is composed of a surface model and a surface model.

项目成果

Atsuo Kuniba: "Quantum Jacobi-Trudi and Giambelli for mulae for Uq(B^<(1)>_r)from the analytic Bethe ansatz" Journal of Physics A:Mathematical and General. 28. 6211-6226 (1995)

Atsuo Kuniba：“Quantum Jacobi-Trudi 和 Giambelli for mulae for Uq(B^<(1)>_r)from the analytic Bethe ansatz”《物理学杂志 A：数学与综合》。

Atsuo Kuniba: "Pfaffian and Determinant Solutions to a discretized Tocla equation for Br,Cr and Dr" Journal of Physics A:Mathematical and General. (in print). (1996)

Atsuo Kuniba：“Br、Cr 和 Dr 的离散托克拉方程的普法夫和行列式解”《物理学杂志 A：数学与综合》。

Atsuo Kuniba: "Analytic Bethe Ansatz for Fundamental Representations of Yangians" Communications in Mathematical Physics. 173. 225-264 (1995)

Atsuo Kuniba：“Analytic Bethe Ansatz for Fundamental Representations of Yangians”数学物理通讯。

Atsuo Kuniba: "Functional relations and analytic Bethe ansatz for twisted quantum affine algebras" Journal of Physics A:Mathematical and General. 28. 711-722 (1995)

Atsuo Kuniba：“扭曲量子仿射代数的函数关系和解析 Bethe ansatz”《物理学杂志 A：数学与综合》。