Graphen mit Gleichgewichtsstressen

具有平衡应力的图表

• 批准号: 82961947
• 负责人: Professor Dr. André Schulz
• 金额: --
• 依托单位: Lehrgebiet Theoretische Informatik
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Fellowships
• 财政年份: 2008
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2007-12-31 至 2010-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/82961947?language=en
• 关键词: Graphen; mit; Gleichgewichtsstressen

Gegeben sei ein planarer Graph in der Ebene. Jede Kante besitzt ein Gewicht, welches wir Stress nennen. Jeder Stress verursacht eine Kraft an den Endpunkten der zugehörigen Kante. Die Kraft ist proportional zur Kantenlänge und der Proportionalit ätsfaktor entspricht dem Stress der Kante. Summieren sich die Kräfte in jedem Knoten zu null, sagen wir der Graph befindet sich im Gleichgewicht. Graphen im Gleichgewicht entstehen bei der Projektion von 3-dimensionalen K¨orpern in die Ebene. Umgekehrt kann jeder planare Graph im Gleichgewicht in den R3 projiziert werden (Maxwell-Cremona-Korrespondenz). Diese Dualität hat viele Anwendungsgebiete, z.B. Entfalten von Ketten, ganzzahlige Realisierung von Polytopen, Parametrisieren von Oberflächen. Kürzlich wurde gezeigt, dass jeder (abstrakte) planare 3-zusammenhängende Graph so eingebettet werden kann, dass er im Gleichgewicht für einen beliebigen Stress ist. Dies konnte bislang nur für die inneren Knoten garantiert werden (Tutte- Einbettung). Ich möchte untersuchen, welche Auswirkungen dies auf die oben genannten Anwendungsbereiche hat. Des weiteren möchte ich ein Gleichgewichtsäquivalent für Körper mit höherem Geschlecht finden.

这是一幅以德为本的平面图。我不知道该怎么做，我们的压力很大。他强调卡夫和坎特的生活方式。Kraft ist成比例的Zur Kantlänge and der Proportionalitätsfaktor Enspspricht DEM Stress der Kante。他说：“我不知道你的意思是什么，我也不会忘记。”图形和图形在三维空间中的投影是正确的。在R3项目中(Maxwell-Cremona-KorRespondenz)，我们将在Gleichgewicht中绘制图形。您的位置：我也知道>教育/科学>教育/科学>教育科学与文化>，Z.B.Entforten von Ketten，Ganzzahige Realisierung von PolytOpen，Paralletrisieren von OberfläChen.这是一张3-zusammenhängende Graph-zusammenhängende Graph，这是一份非常重要的工作。从图特到恩贝东，所有的人都是这样的。我不知道怎么回事，我不知道你是怎么死的。您可以在Gleichgewicithöherem Geschlecht finden中找到等价物。