量子色力学のエンタングルメント・エントロピーを用いた研究

外国人特別研究員Song He氏と研究代表者の私が本研究費からサポートを受けていた。２７年度の研究実績は、主に超弦理論のエンタングルメント・エントロピーを初めて計算し、有限であることを示したことである。エンタングルメント・エントロピーは量子系の自由度を見積もる基本的な量として、最近重要性が増しているが、無限の自由度を含む場の理論ではこのエントロピーは発散することが知られている（面積則と呼ばれる）。しかしながら重力のミクロな理論として期待されている超弦理論では、理論の計算に発散が生じることは許されない。従って、エンタングルメント・エントロピーは超弦理論の自由度を見積り、それは有限であるべきと期待される。過去に、超弦理論のエンタングルメント・エントロピーを解析しようとした論文はいくつかあるが、技術的な困難によって、最後まで計算を実行できていなかった。研究代表者とSong He氏らは、そのまま計算しようとすると難しいが、一次元余分な方向を加えて、時空にねじれを加え、メルビン背景という時空を考えると解析が可能であることに気が付いた。最後にあるパラメーターをゼロにすると欲しいエントロピーになると期待され、この方法で具体的な計算を実行し、超弦理論のエンタングルメント・エントロピーが有限になることを示してJHEP誌に出版した。この研究のほかに、Song He氏らは、研究代表者との日ごろの議論がきっかけで、共形場理論における局所的な励起状態の解析に関して二つの興味深い事実を発見してJHEP誌に出版した。その一つは、共形場理論に境界がある場合に反射の効果が起きることを発見した。もう一つは、これまでの研究はプライマリー状態による局所的励起状態を扱ったきたがSong He氏らは、ディセンダント状態と呼ばれるより一般の励起状態の場合に関してもエンタングルメント・エントロピーを解析的に計算した。

外国人特別研究員Song He氏と研究代表者の私が本研究費からサポートを受けていた。２７年度の研究実績は、主に超弦理論のエンタングルメント・エントロピーを初めて計算し、有限であることを示したことである。エンタングルメント・エントロピーは量子系の自由度を見積もる基本的な量として、最近重要性が増しているが、無限の自由度を含む場の理論ではこのエントロピーは発散することが知られている（面積則と呼ばれる）。しかしながら重力のミクロな理論として期待されている超弦理論では、理論の計算に発散が生じることは許されない。従って、エンタングルメント・エントロピーは超弦理論の自由度を見積り、それは有限であるべきと期待される。過去に、超弦理論のエンタングルメント・エントロピーを解析しようとした論文はいくつかあるが、技術的な困難によって、最後まで計算を実行できていなかった。研究代表者とSong He氏らは、そのまま計算しようとすると難しいが、一次元余分な方向を加えて、時空にねじれを加え、メルビン背景という時空を考えると解析が可能であることに気が付いた。最後にあるパラメーターをゼロにすると欲しいエントロピーになると期待され、この方法で具体的な計算を実行し、超弦理論のエンタングルメント・エントロピーが有限になることを示してJHEP誌に出版した。この研究のほかに、Song He氏らは、研究代表者との日ごろの議論がきっかけで、共形場理論における局所的な励起状態の解析に関して二つの興味深い事実を発見してJHEP誌に出版した。その一つは、共形場理論に境界がある場合に反射の効果が起きることを発見した。もう一つは、これまでの研究はプライマリー状態による局所的励起状態を扱ったきたがSong He氏らは、ディセンダント状態と呼ばれるより一般の励起状態の場合に関してもエンタングルメント・エントロピーを解析的に計算した。