Applications of Quantum Informatiom Theoretic Methods in Quantum Field Theories

本年度の研究では、外国人特別研究員のAkalと高柳は、昨年度に引き続き、動く鏡の模型(Moving Mirror Model)を中心テーマとした。昨年度の研究で、ブラックホールのHawking輻射の模型として動く鏡の模型を解釈すると、ブラックホール蒸発過程を考えるとエンタングルメント・エントロピーが、始めは上昇し、途中で下降に転じゼロとなるという、ページ曲線を導出できることが分かった。この動く鏡の模型は共形場理論で定義されており、重力は一見入っていないように見える。しかし、本年度の研究では、ブレーンワールドの考え方を取り入れることで、運動する鏡が、実は一次元高い重力理論とみなせることを利用して、この模型が、2次元共形場理論と2次元ブラックホールの重力理論が接している状況と等価であることを見出した。さらに、この重力理論のダイナミクスはリュービル理論で記述することができることも導出した。また、これまで鏡は１枚だけある状況を解析してきたが、鏡が２枚ある場合は、ブラックホールが二つある状況と解釈でき興味深い。本研究では、鏡が二つある場合も共形場理論の共形変換をうまく利用することでこの問題を解析的に記述することができることを見出し、エンタングルメント・エントロピーの時間発展を計算した。この研究成果をまとめて、Class.Quant.Grav.誌に出版した。また、Akal氏は、彼の単著のプレプリントで、ブラックホールの蒸発過程で、アイランド公式で記述される輻射のエントロピーについて考察を行った。ブラックホールのエントロピーは、一般化された第二法則を満たすが、アイランド公式のエントロピーはそれを満たさない。これはアイランド公式のエントロピーは、fine-grainedなエントロピー、ブラックホールのエントロピーはcoarse-grainedなエントロピーであることを議論した。

本年度の研究では、外国人特別研究員のAkalと高柳は、昨年度に引き続き、動く鏡の模型(Moving Mirror Model)を中心テーマとした。昨年度の研究で、ブラックホールのHawking輻射の模型として動く鏡の模型を解釈すると、ブラックホール蒸発過程を考えるとエンタングルメント・エントロピーが、始めは上昇し、途中で下降に転じゼロとなるという、ページ曲線を導出できることが分かった。この動く鏡の模型は共形場理論で定義されており、重力は一見入っていないように見える。しかし、本年度の研究では、ブレーンワールドの考え方を取り入れることで、運動する鏡が、実は一次元高い重力理論とみなせることを利用して、この模型が、2次元共形場理論と2次元ブラックホールの重力理論が接している状況と等価であることを見出した。さらに、この重力理論のダイナミクスはリュービル理論で記述することができることも導出した。また、これまで鏡は１枚だけある状況を解析してきたが、鏡が２枚ある場合は、ブラックホールが二つある状況と解釈でき興味深い。本研究では、鏡が二つある場合も共形場理論の共形変換をうまく利用することでこの問題を解析的に記述することができることを見出し、エンタングルメント・エントロピーの時間発展を計算した。この研究成果をまとめて、Class.Quant.Grav.誌に出版した。また、Akal氏は、彼の単著のプレプリントで、ブラックホールの蒸発過程で、アイランド公式で記述される輻射のエントロピーについて考察を行った。ブラックホールのエントロピーは、一般化された第二法則を満たすが、アイランド公式のエントロピーはそれを満たさない。これはアイランド公式のエントロピーは、fine-grainedなエントロピー、ブラックホールのエントロピーはcoarse-grainedなエントロピーであることを議論した。