Studies of String Theory via Quantum Information Theory

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研究代表者の高柳はゲージ重力対応における反ドジッター時空がどのように１次元共形場理論から創発するのか、高柳らが2017年に提唱した経路積分の効率化の考え方を用いて考察を行った。特に、経路積分の効率が、反ドジッター時空において、宇宙の波動関数を最大化するように時間一定面の変形する操作であることを見出した。また、高柳はAdS/BCFT対応と呼ばれる境界のある空間で定義された共形場理論に対するゲージ重力対応を2次元共形場理論に対して解析した。3次元重力理論のチャーンサイモンズ形式に基づき、AdS/BCFT対応の新しい定式化を構成した。さらに高柳は共形場理論に2つの境界がある場合を考察し、境界状態の内積をAdS/BCFT対応を用いて計算した。その結果、統計物理でカオス的な系が満たす条件と考えられているETHの性質を厳密な形でその内積が満たすことと対応する重力理論に物質場が存在しないことが等価なことを示した。西岡は自由スカラー場理論で構成可能な欠損演算子を反ドジッター空間上のスカラー場に対する境界条件として特徴付けることにより完全に分類した。またノイマン型とディリクレ型の境界条件の間の自由エネルギーの差を計算し、欠損演算子入りの場の量子論におけるC-定理予想と整合する結果を得た。また研究分担者の西岡はエンタングルメント比熱とよばれるこれまでほとんど調べられていなかった量子情報量をブラックホール蒸発過程に適用し、エンタングルメント比熱が蒸発過程の典型的な時間で大きく変化する特徴的な振る舞いをすることを明らかにした。本研究費で雇用されている研究員の疋田は超弦理論の特徴を取り出した簡単化した理論と捉えられる高階スピン重力理論に対してゲージ重力対応を適用すると得られる共形場理論の解析を行なった。特に、対応する共形場理論であるミニマル模型が、より扱いやすい戸田模型と等価であることを証明した。