Le risque de crédit et l'effet de contagion

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Les institutions financières gèrent de très gros portefeuilles. Les plus grosses pertes encourues sont engendrées par le défaut de paiement de certains émetteurs. Il est donc nécessaire de modéliser (1) les temps de défaut des titres, (2) le recouvrement potentiel lors du défaut et (3) l'effet de contagion, c'est-à-dire les interactions entre les temps de défauts et les montants recouverts de l'ensemble des firmes émettrices. Notre approche s'inscrit à l'intersection des modèles structuraux (dans lesquels l'évolution des structures financières des firmes est modélisée) et des modèles «forme réduite» (pour lesquels les instants de défaut sont caractérisés par des processus d'intensité). Ce modèle hybride permet l'obtention de taux de recouvrement stochastiques, endogènes au modèle et dépendant du ratio d'endettement de chacune des firmes. Le modèle capte l'effet de contagion, tant au niveau des temps de défaut que des recouvrements aux moments des défauts. D'un point de vue statistique, l'estimation est complexe pour les raisons suivantes : (1) il y a un grand nombre de firmes, donc beaucoup de paramètres à estimer; (2) les événements de défauts sont rares, ce qui engendrent des estimations imprécises; (3) il existe des séries chronologiques de prix de produits dérivés qui dépendent de façon non triviale des paramètres du modèle, ce qui implique que la fonction de vraisemblance est complexe et difficile à optimiser; (4) le processus d'intensité n'est pas observable et doit être estimé à l'aide de techniques de filtrage. L'élaboration du modèle ainsi que son estimation permettront les applications suivantes : (1) établissement de relations entre les ratios d'endettement et les probabilités de défaut des firmes; (2) l'étude des différences entre ces relations selon les classes de risque et les industries, (3) la tarification des produits dérivés complexes tels les CDO, (4) le calcul des diverses mesures de risques requises dans le cadre réglementaire (accord de Bâle) en tenant compte des effets de diversification et de l'effet de contagion intrinsèque au portefeuille.