Les mathématiques du risque

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Ce programme de recherche s'inscrit dans le cadre de mes activités en ingénierie financière, plus particulièrement en gestion des risques. En effet, les institutions financières (IF) détiennent des portefeuilles constitués de nombreux titres pour lesquels l'émetteur ou la contrepartie peuvent faire défaut. Ces défauts de paiements, l'incertitude entourant les pertes en cas de défaut et l'effet de la contagion entre les titres sont responsables des plus grosses pertes potentiellement encourues. La distribution des pertes potentielles au cours de la prochaine année et particulièrement les quantiles de cette distribution déterminent le montant de capital de réserve que l'IF doit maintenir à des fins réglementaires. L'IF a tout avantage à bien mesurer cette distribution, car une surestimation des grandes pertes obligera l'IF à mettre en réserve une somme importante, ce qui s'avère coûteux, alors qu'une sous-estimation de l'aile droite de la distribution des pertes pourrait mener l'IF à la faillite. Dans ce contexte, l'estimation de la distribution des pertes futures s'avère difficile. En effet, puisque les portefeuilles sont généralement de bonne qualité, plusieurs des entreprises impliquées dans les transactions n'ont jamais fait défaut. Par conséquent, il n'est pas possible d'estimer directement les taux de défaut ni les montants recouverts. Il est encore plus difficile de mesurer la contagion. L'objectif de ce programme de recherche est de modéliser l'évolution des facteurs influençant la valeur des titres, d'en estimer les paramètres et les variables latentes afin d’évaluer les risques encourus.