Modélisation et mesure des risques financiers

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Les modèles de marchés financiers doivent capter le comportement de l'actif principal et d'une vaste gamme de produits dérivés se transigeant sur ce dernier. Par exemple, il existe près d'un millier d'options d'achat et de vente qui se transigent sur l'indice boursier S&P 500. Or, au cours du temps, cet indice a grandement fluctué, exhibant des périodes de grande volatilité pendant les crises financières et subissant des corrections majeures à quelques reprises. Capter de tels comportements exige un modèle de marché complexe pour lequel plusieurs facteurs de risque ne sont pas directement observables. Que ce soit la probabilité de défaut dans le cas du risque de crédit, la volatilité stochastique et les sauts dans le cas d'un indice boursier, le coût d'entreposage et les primes de risque associées aux matières premières, chacun de ces exemples illustrent les défis économétriques liés à la modélisation et la mesure des risques. Dans les dernières années, j'ai développé avec mes étudiants aux cycles supérieurs, des approches d'estimation qui peuvent ressembler à la détection de signaux en ingénierie. En effet, si l'on veut détecter la position d'un sous-marin (non observable), on utilise plusieurs radars qui nous fournissent un signal bruité de l'endroit où se situe le sous-marin, ainsi que sa vitesse et la direction vers laquelle il se dirige. Plus il y a de radars, meilleure est la détection. Nous utilisons les produits dérivés transigés sur les marchés comme des radars, liés de façon complexe et non linéaire aux quantités non observables (probabilités de défaut, primes de risque, sauts, volatilités, etc.) que nous devons mesurer. Dans un deuxième temps, nous utilisons ces modèles et les estimations qui en découlent afin de prendre de meilleures décisions de gestion (tarification, gestion des risques, couverture, investissements, etc.).