"Unités, groupes de classes et équations diophantiennes"

联合国游牧民服务团收藏了多民族的L收藏。举个例子，上世纪末倒K L的合奏Q des Nombres Rationnels。L的国际K，这是一个L的合奏，Z_K的Qui joue le méme rôle q L的合奏Z的整体通常争鸣，但L的合奏Q的游牧民族的理性。L的合奏，S的合奏，L的合奏，等等。联合国实体J de Z_K估计其主要成员是J est Formédes Multiples d‘unéLément Fixe de Z_K，Les idéaux Prciaux de Z_K jouent le méme Rôle que le Les Composes ForméS de Multiple d’un Entier m de Z.La Collection des K modo les idéaux upaux for me un groupe CL(K)，appléle group de CLASS de K on但est d‘obtenir de nouvelles filles de corps K lesquels je peux计算器E_K et de L’Information Suet，en，sur sur cardinalitéde CL(K)。在{2，3，4，...，24}中，向量空间的空间和维度n\中的空间。部队成员S和家庭成员在布赫曼的部队中寻找秘密武器。 《Leséquations Diophantiennes Sont des PolynômesàCofficients Dans Z qui Font Interviir des Inconconues》(《Leséquations Diophantiennes Sont des PolynômesàCofficients Dans Z qui Font Interinterir Des InConnues》)。但这是最好的解决方案。La plus céLèbre de ceéquations est celle du dernier théorème de Fermat：X^n+Y^n=Z^n.A Wiles a prouvéque pun加上Grand Oégalá3，Toutes les Solutions entières vérifient XYZ=0。在S看来，这些问题不是解决问题的办法。S--所有的人都在为L的首演找理由，因为他已经介入了所有的首演，而S则决定了首演。S等人参加了L的访谈。

Un corps de nombres K est une collection d'éléments qui sont des racines de polynômes à coefficients entiers. Par exemple, on peut prendre pour K l'ensemble Q des nombres rationnels. À l'intérieur de K, il y a l'ensemble des entiers algébriques Z_K qui joue le même rôle que l'ensemble Z des entiers usuels contenus dans l'ensemble Q des nombres rationnels. À l'intérieur de Z_K, il y a l'ensemble E_K des éléments inversibles de Z_K, qui joue le même rôle que l'ensemble {1,-1} à l'intérieur de Z. De plus, il existe, à l'intérieur de Z_K, des ensembles J, appelés idéaux de Z_K, qui sont tels que la différence de deux éléments de J est dans J, et le produit d'un élément de J par un élément de Z_K est encore un élément de J. De plus, un idéal J de Z_K est dit principal si J est formé des multiples d'un élément fixe de Z_K. Les idéaux principaux de Z_K jouent le même rôle que les ensembles formés des multiples d'un entier m de Z. La collection des idéaux (fractionnaires) de K modulo les idéaux principaux forme un groupe Cl(K), appelé le groupe de classes de K. Mon but est d'obtenir de nouvelles familles de corps K pour lesquels je peux calculer E_K et donner de l'information sur Cl(K) et, en particulier, sur la cardinalité de Cl(K). Les corps qui m'intéressent sont des espaces vectoriels sur Q de dimension n \in {2,3,4,...,24}. Les unités de familles paramétrées de corps sont utiles pour les cryptosystèmes de Buchmann. Les équations diophantiennes sont des polynômes à coefficients dans Z qui font intervenir des inconnues. Le but est de trouver tous les nombres entiers qui en sont des solutions. La plus célèbre de ces équations est celle du dernier théorème de Fermat: X^n+Y^n=Z^n. A. Wiles a prouvé que pour n plus grand ou égal à 3, toutes les solutions entières vérifient XYZ=0. Nous étudierons d'autres équations dont les solutions sont ou bien des entiers ou bien des S-entiers. Les S-entiers sont des nombres rationnels a/b où l'entier b ne fait intervenir que les premiers d'un ensemble donné S fixe de nombres premiers. Les unités et le groupe de classes interviennent dans l'étude des équations diophantiennes.