"Unités, groupes de classes et équations diophantiennes"

联合国K军团收集了一份关于<s:2> <s:2>系数单位的数据。例如，on peut prendre pour K l'ensemble Q des nombres rationnels。À l' imentrieur de K，将由一个l'ensemble des entiers ers和Z_K组成，将由一个l'ensemble des entiers通常是contentus和l'ensemble Q des nombres rationls。l 'interieur de Z_K,有l 'ensemble E_K des元素inversibles de Z_K, joue le meme作用,l 'ensemble {1 1} de z . de l 'interieur +,它存在,一个l 'interieur de Z_K des乐团J, appel ideaux de Z_K是运输、德两个元素差异de J在et de J par un le产品d一个元素元素de Z_K est安可联合国·德·J·德加,联合国理想J de Z_K est说校长si est印版费克斯酒德Z_K des倍数d一个元素。Les ideaux principaux de Z_K le meme的力度强度的作用,Les集合体形式des d一个倍数entier m z de La des ideaux集合(fractionnaires) de K模Les ideaux principaux印版联合国groupe Cl (K),所说的德勒groupe de类K我但d 'obtenir de中篇小说虽然兵团K倒所有我可以计算E_K et唐纳德信息苏尔Cl (K), particulier,苏尔La cardinalite de Cl (K)。在{2,3,4，…，24}的维度n上，空间向量Q代表了三个空间向量Q。单位-家庭-单位-单位-单位-单位-单位-单位-单位-单位-单位-单位-单位-单位-单位

Un corps de nombres K est une collection d'éléments qui sont des racines de polynômes à coefficients entiers. Par exemple, on peut prendre pour K l'ensemble Q des nombres rationnels. À l'intérieur de K, il y a l'ensemble des entiers algébriques Z_K qui joue le même rôle que l'ensemble Z des entiers usuels contenus dans l'ensemble Q des nombres rationnels. À l'intérieur de Z_K, il y a l'ensemble E_K des éléments inversibles de Z_K, qui joue le même rôle que l'ensemble {1,-1} à l'intérieur de Z. De plus, il existe, à l'intérieur de Z_K, des ensembles J, appelés idéaux de Z_K, qui sont tels que la différence de deux éléments de J est dans J, et le produit d'un élément de J par un élément de Z_K est encore un élément de J. De plus, un idéal J de Z_K est dit principal si J est formé des multiples d'un élément fixe de Z_K. Les idéaux principaux de Z_K jouent le même rôle que les ensembles formés des multiples d'un entier m de Z. La collection des idéaux (fractionnaires) de K modulo les idéaux principaux forme un groupe Cl(K), appelé le groupe de classes de K. Mon but est d'obtenir de nouvelles familles de corps K pour lesquels je peux calculer E_K et donner de l'information sur Cl(K) et, en particulier, sur la cardinalité de Cl(K). Les corps qui m'intéressent sont des espaces vectoriels sur Q de dimension n \in {2,3,4,...,24}. Les unités de familles paramétrées de corps sont utiles pour les cryptosystèmes de Buchmann.