Unités, groupes de classes, équations diophantiennes, plans projectifs finis
单位、类别组、丢番图方程、计划项目完成
基本信息
- 批准号:RGPIN-2017-06175
- 负责人:
- 金额:$ 1.02万
- 依托单位:
- 依托单位国家:加拿大
- 项目类别:Discovery Grants Program - Individual
- 财政年份:2018
- 资助国家:加拿大
- 起止时间:2018-01-01 至 2019-12-31
- 项目状态:已结题
- 来源:
- 关键词:
项目摘要
Un corps de nombres K est une collection d'éléments qui sont des racines (solutions) de polynômes en X ayant des coefficients entiers. L'ensemble des éléments de K qui sont des solutions de polynômes unitaires (i.e. le coefficient de la plus haute puissance de X est 1) avec des coefficients entiers est appelé l'ensemble A des entiers algébriques de K. L'ensemble des éléments de A qui sont inversibles est appelé le groupe U des unités de A. Le but de la théorie algébrique des nombres est de décrire A et U, de même que certains sous-ensembles de A qu'on appelle des idéaux de A. Parfois, les unités sont utiles pour trouver toutes les solutions d'équations à deux inconnues X et Y. On a un exemple de corps de nombres en prenant K égal à l'ensemble Q des fractions a/b avec a et b entiers et b non nul, en prenant A égal à l'ensemble Z des entiers …, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, … , puis en prenant pour U l'ensemble formé de 1 et -1; les idéaux de A seront alors tous les ensembles formés des multiples de n pour chaque entier n plus grand ou égal à 0. ***
Un corps de nombres K est une collection d'éléments qui sont des拉西内斯(solutions)de polynômes en X ayant des coefficients entiers. K的元素的集合(即X的正幂系数为1)与所有系数的集合称为K的所有代数的集合A。L 'ensemble des éléments de A qui sont inversibles est appelé le groupe U des unités de A.但阿尔及利亚的名词理论 A和U的命名,也就是说,A的某些集合被称为A的思想。很好,这些单元对求解两个不相关的X和Y方程的所有解都很有用。 关于K_(?)a/B和b的全体分数Q的一组数,A_(?)a/b和b的全体Z的全体,-3,-2,-1,0,1,2,3,.,再由U_(?)a和b的全体形成; A seront的概念也包含图斯的集合形式,即n的倍数,用于整个n加上0的大部分。 ***
项目成果
期刊论文数量(0)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
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