Unités, groupe de classes et équations diophantiennes

已知的建议d' part d' samueter deux invariants importants de la thesamuetes nombres algsbriques：单位组的samuderes和类组的samuderes。悬垂不变量，不变量，不变量，研究对象，不变量强度；我不会特别关注rôle重要的数据，即关于薪金和薪金的数据，以及关于薪金和薪金的数据。另外，我们知道，没有任何一种方法可以解决所有的薪金和薪金问题，例如，没有任何一种方法可以解决薪金和薪金问题，例如，没有任何一种方法可以解决薪金和薪金问题。同时，在单位薪金的基础上，若干单位薪金的单位薪金（平均数目n=2,3，…）（24），在某些类别的研究中，某些类别的研究中，某些类别的研究中，某些类别的研究中，某些类别的研究中，某些类别的研究中，某些类别的研究中，某些类别的研究。在Thaine， Kolyvagin， Rubin和Kucera等人的研究中，已知的集中物，特别是在其他单位的变异体中，并不重要。没有一种例外情况，即没有一种例外情况，即没有一种例外情况，即没有一种例外情况，即没有一种例外。另外，在某些兵团中，有许多术语是指某些单位的薪金和其他单位的薪金。

Nous nous proposons d'une part d'étudier deux invariants importants de la théorie des nombres algébriques : le groupe des unités et le groupe de classe. Pendant un siècle, ces invariants ont fait l'objet de recherches très intenses; ils ont en particulier joué un rôle important dans les travaux de milliers de mathématiciens sur le dernier théorème de Fermat. De plus, nous nous pencherons sur les équations diophantiennes dont la résolution fait intervenir des unités d'un corps de nombres naturellement associé à une équation donnée.Concrètement, nous exhiberons une base des unités de certains corps de nombres de petit degré n (avec n=2,3,...,24), nous étudierons le nombre de classes de certains corps de nombres et nous poursuivrons aussi nos recherches sur les formes quadratiques. Nous nous concentrerons en particulier sur les unités cyclotomiques, dont l'importance fut mise en évidence par Thaine, Kolyvagin, Rubin et Kucera. Nous poursuivrons notre étude des équations diophantiennes, en particulier des équations de Fermat-Pell simultanées. De plus, nous terminerons la rédaction d'une monographie sur les unités de certains corps de nombres.