Unités, groupe de classes et équations diophantiennes

Nous Nous提出了两个不变项的重要概念：LE GROUPE DES UNITéS et le Groupe de Classe。挂在单链上，不变的不变量并不只是L的研究对象S的强度；ILS不是更重要的重要的dans travaux de milliers de mathématciens sur le dernier théorème de Fermat。再加上，这些问题并不是解决问题的办法，而是由S和其他人组成的，因此，S的基础是确定的小实体(平均n=2，3，...，24)，而不是确定的实体。对于S来说，更重要的是要集中精力，不要因为L的重要性而失去他、科利维辛、鲁宾和库切拉的地位。这是一种特殊的费马-佩尔模拟方程式。再加上，理性的终结者和研究行动的专著《S的游牧民族团体》。

Nous nous proposons d'une part d'étudier deux invariants importants de la théorie des nombres algébriques : le groupe des unités et le groupe de classe. Pendant un siècle, ces invariants ont fait l'objet de recherches très intenses; ils ont en particulier joué un rôle important dans les travaux de milliers de mathématiciens sur le dernier théorème de Fermat. De plus, nous nous pencherons sur les équations diophantiennes dont la résolution fait intervenir des unités d'un corps de nombres naturellement associé à une équation donnée.Concrètement, nous exhiberons une base des unités de certains corps de nombres de petit degré n (avec n=2,3,...,24), nous étudierons le nombre de classes de certains corps de nombres et nous poursuivrons aussi nos recherches sur les formes quadratiques. Nous nous concentrerons en particulier sur les unités cyclotomiques, dont l'importance fut mise en évidence par Thaine, Kolyvagin, Rubin et Kucera. Nous poursuivrons notre étude des équations diophantiennes, en particulier des équations de Fermat-Pell simultanées. De plus, nous terminerons la rédaction d'une monographie sur les unités de certains corps de nombres.