Unités, groupe de classes et équations diophantiennes

单位、类组和丢番图方程组

• 批准号: 4545-2007
• 负责人: Levesque, Claude
• 金额: $ 0.73万
• 依托单位: Université Laval
• 依托单位国家: 加拿大
• 项目类别: Discovery Grants Program - Individual
• 财政年份: 2011
• 资助国家: 加拿大
• 起止时间: 2011-01-01 至 2012-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://www.nserc-crsng.gc.ca/ase-oro/Details-Detailles_eng.asp?id=473855
• 关键词: Unit; groupe; de; classes; et

Nous nous proposons d'une part d'étudier deux invariants importants de la théorie des nombres algébriques : le groupe des unités et le groupe de classe. Pendant un siècle, ces invariants ont fait l'objet de recherches très intenses; ils ont en particulier joué un rôle important dans les travaux de milliers de mathématiciens sur le dernier théorème de Fermat. De plus, nous nous pencherons sur les équations diophantiennes dont la résolution fait intervenir des unités d'un corps de nombres naturellement associé à une équation donnée.

我们建议在代数名词理论中研究两个重要的不变量：单元组和类组。在一个世纪之际，这些不变量使研究对象变得非常强烈;它们在费马最后定理的百万数学工作中发挥着特别重要的作用。此外，我们对丢番提方程式的思考并不涉及自然名称单位与一个方程式之间的关系。