Reconstruction de surface et modélisation 3D : exploration des représentations implicites

表面重建和 3D 建模：隐含表示的探索

• 批准号: RGPIN-2021-02553
• 负责人: Laurendeau, Denis
• 金额: $ 0.82万
• 依托单位: Université Laval
• 依托单位国家: 加拿大
• 项目类别: Discovery Grants Program - Individual
• 财政年份: 2021
• 资助国家: 加拿大
• 起止时间: 2021-01-01 至 2022-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://www.nserc-crsng.gc.ca/ase-oro/Details-Detailles_eng.asp?id=742050
• 关键词: Reconstruction; de; surface; et; mod

Les objectifs sont : 1-d'étudier comment, à partir de nuages de points, les représentations implicites peuvent être exploitées pour mener à une reconstruction 3D fidèle à la géométrie et qui optimise l'espace mémoire, 2-d'étudier comment des descripteurs robustes basés sur ces représentations implicites peuvent être définis, 3-d'appliquer ces représentations et ces descripteurs à des problèmes concrets de vision 3D, 4-de former du PHQ et 5-de disséminer les résultats. Comme premier volet de recherche, nous proposons d'étudier une décomposition hiérarchique d'un nuage de points en octree efficace en termes d'occupation de mémoire, et fidèle à la géométrie en déterminant de manière optimale la profondeur de l'octree. Dans des travaux antérieurs, nous avons proposé une représentation implicite des données 3D appelée "champ vectoriel" (CV). Le CV est formé d'une grille de voxels dont les centres forment un treillis régulier dans l'espace. L'hypothèse fondamentale pour la construction des CV est que la surface à l'intérieur d'un voxel est un plan. Les informations stockées dans chaque voxel sont : la matrice de covariance Cov des points du voxel et la distance d entre le point sur la surface le plus près du centre du voxel selon le vecteur normal. Pour les signaux 1D, le théorème d'échantillonnage dicte la finesse à laquelle un signal doit être échantillonné pour le représenter sans recouvrement spectral. Un tel théorème n'existe pas pour une surface dans l'espace 3D. Ceci dit, la géométrie différentielle montre que le signes des courbures moyenne et gaussienne, exprimées en fonction des coefficients des première et deuxième formes fondamentales, déterminent le type de la surface en un point. Il existe aussi un lien entre ces courbures et la covariance au point. La variation de surface (VS) en un point est définie comme le rapport entre la plus petite valeur propre de Cov et la somme des valeurs propres. Le vecteur normal à la surface est le vecteur propre associé à cette valeur propre. Une propriété de la VS est que sa valeur est bornée dans l'intervalle [0,0.33] (0 : plan, 0.33 : distribution uniforme dans l'espace). Nous proposons d'exploiter cette propriété de la VS comme critère d'arrêt pour générer une représentation optimale d'un nuage de points en octree, le champ vectoriel multiéchelles (CVM), qui soit fidèle à la géométrie de la surface, prend en compte implicitement le bruit, et qui limite l'occupation d'espace mémoire. Le second volet propose d'explorer la construction de descripteurs pour la mise en registre et la reconnaissance d'objets qui sont des tâches importantes en métrologie. Dans la présente proposition, l'accent sera mis sur la recherche de descripteurs basés sur la normale à la surface et la distance entre voisinages car ceux basés sur les points sont sensibles à la densité non uniforme des données. Le cadre conceptuel du CVM développé dans le volet 1 sera mis à profit pour la construction des descripteurs.

Les Object tif Sont：1-d‘étudier Comment，àparr de nuages de Points，les repprésecutitre precesplétre our menptutre for meneràune restruction 3D fidèle la géométrie et qui Optimize L’esesmémoire，2-d‘tudier Comment des Despteers rostteers rostes baséS sur ces repréwartions des Despteersàdes prolèmes Concrets de 3d，4 de-deprolèmes Concrets de 3d，4 de de displéle la géométrie et 5-de disséminer rémintats.最重要的是，我们建议在L的八棵树中加入最优的八棵树，这棵树的效率很高。Dans des Travaux Anérieur，nous avons proposéune représentation蕴含着dans des données 3D applée“Champ vetoriel”(CV)。体素格栅不会出现在L的空间里。L的假想是建筑和表面，而L是体素的整体计划。LE信息：STORTHES DANS CHAQUE VOXEL SONT：LA MATRATE de COVARIANCE COV DES DES POINTS DU VOXEXEL et la Distance d entre le point sur la Surface le plus PrèS Du center du voxel selon le veteur Normal。Pour les Signaux 1D，le théorème d‘échantillonnage dicte la finesseàlaquelle un sign doit存在treéchantillonnéour le représenter sans Recouvest Spectrum。在L的三维空间里，你可以看到他的存在。Ceci dit，la géométrie différentielle montre que le signes des Courbures moyenne et Gaussienne，expromées en function des cofficients des Preière et deuxième Fores Fundenentales，dedefinent le type de la Surface en point.在这一点上，我们不存在留置权的问题。表面上的变化(VS)不是点定义的，而是融洽的入口处加上小巧的面孔。从表面看，这是一种正常的面貌。L空间[0，0.33](0：方案，0.33：分布均匀的L空间)。我们建议，从八叉树的角度出发，从多个角度出发，从表面到表面，从隐含的含义，到限制L的职业空间，我们都有自己的主张。第二卷建议探险家和描述者为登记和侦察重要的事物而努力。这是一个非常重要的命题，L的口音是《S和面上的关系》和《距离与交通的关系》，用来描述统一的交通状况。干部的概念是发展的，但这并不是一件令人满意的事情。