Reconstruction de surface et modélisation 3D : exploration des représentations implicites

表面重建和 3D 建模：隐含表示的探索

• 批准号: RGPIN-2021-02553
• 负责人: Laurendeau, Denis
• 金额: $ 0.82万
• 依托单位: Université Laval
• 依托单位国家: 加拿大
• 项目类别: Discovery Grants Program - Individual
• 财政年份: 2021
• 资助国家: 加拿大
• 起止时间: 2021-01-01 至 2022-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://www.nserc-crsng.gc.ca/ase-oro/Details-Detailles_eng.asp?id=742050
• 关键词: Reconstruction; de; surface; et; mod

Les objectifs sont : 1-d'étudier comment, à partir de nuages de points, les représentations implicites peuvent être exploitées pour mener à une reconstruction 3D fidèle à la géométrie et qui optimise l'espace mémoire, 2-d'étudier comment des descripteurs robustes basés sur ces représentations implicites peuvent être définis, 3-d'appliquer ces représentations et ces descripteurs à des problèmes concrets de vision 3D, 4-de former du PHQ et 5-de disséminer les résultats. Comme premier volet de recherche, nous proposons d'étudier une décomposition hiérarchique d'un nuage de points en octree efficace en termes d'occupation de mémoire, et fidèle à la géométrie en déterminant de manière optimale la profondeur de l'octree. Dans des travaux antérieurs, nous avons proposé une représentation implicite des données 3D appelée "champ vectoriel" (CV). Le CV est formé d'une grille de voxels dont les centres forment un treillis régulier dans l'espace. L'hypothèse fondamentale pour la construction des CV est que la surface à l'intérieur d'un voxel est un plan. Les informations stockées dans chaque voxel sont : la matrice de covariance Cov des points du voxel et la distance d entre le point sur la surface le plus près du centre du voxel selon le vecteur normal. Pour les signaux 1D, le théorème d'échantillonnage dicte la finesse à laquelle un signal doit être échantillonné pour le représenter sans recouvrement spectral. Un tel théorème n'existe pas pour une surface dans l'espace 3D. Ceci dit, la géométrie différentielle montre que le signes des courbures moyenne et gaussienne, exprimées en fonction des coefficients des première et deuxième formes fondamentales, déterminent le type de la surface en un point. Il existe aussi un lien entre ces courbures et la covariance au point. La variation de surface (VS) en un point est définie comme le rapport entre la plus petite valeur propre de Cov et la somme des valeurs propres. Le vecteur normal à la surface est le vecteur propre associé à cette valeur propre. Une propriété de la VS est que sa valeur est bornée dans l'intervalle [0,0.33] (0 : plan, 0.33 : distribution uniforme dans l'espace). Nous proposons d'exploiter cette propriété de la VS comme critère d'arrêt pour générer une représentation optimale d'un nuage de points en octree, le champ vectoriel multiéchelles (CVM), qui soit fidèle à la géométrie de la surface, prend en compte implicitement le bruit, et qui limite l'occupation d'espace mémoire. Le second volet propose d'explorer la construction de descripteurs pour la mise en registre et la reconnaissance d'objets qui sont des tâches importantes en métrologie. Dans la présente proposition, l'accent sera mis sur la recherche de descripteurs basés sur la normale à la surface et la distance entre voisinages car ceux basés sur les points sont sensibles à la densité non uniforme des données. Le cadre conceptuel du CVM développé dans le volet 1 sera mis à profit pour la construction des descripteurs.

这些对象是1-d'étudier的评论，并且给出了重建3D重要性的点，以及2-D'étudier的优化描述性鲁棒，3-d'Appliquer重现了重现了3d，4-De du Phq et e eT du phq et e e de offecult的问题的问题。 Comme premier volet de recherche, nous proposons d'étudier une décomposition hiérarchique d'un nuage de points en octree efficace en termes d'occupation de mémoire, et fidèle à la géométrie en déterminant de manière optimale la profondeur de l'octree. Dans des TravauxAntérieurs，Nous Avons提议une Reprysentation含义Desonnées3dApperée“ Champectoriel”（CV）。 Le cvestéd'uned'une de voxels not les forment forment untreillisrégulierdans l'Espace。 L'ShypothèseFondamentalepour la Construction des cv est que la surfaceàl'intérieurd'un voxel est un计划。 LES InformationsStockéesDansChaque Voxel sont：La Matrice de cov des des des du voxel et la voxel et la destre dentre le point s sur la surface le plus plus plus plus plus du voxel du voxel du voxel selon le vecteur normal。倒入Les Signaux 1d，LeThéorèmeD'échantillonnagedicte la finesse - laquelle un Signal doit doit doit®for lereprésentersentersans ins ins ins ins ins recouvrement Spectral。 Untelthéorèmen'existe pas pour une表面dans l'Espace 3d。 Ceci Dit，LaGéométrieDifférentielleMontre que le signes courbures Moyenne et gaussienne，Expriméesen fonction desPremièreetdeuxièmeetdeuxième形式formess formestementes fordamentalses fordamentalses，déterminententemintentde tymentine de le type de la surface en noct n n noct non coint。 Il存在于Aussi Un Lien Enstre Ces Courbures et la la协方差au点。 la variation de Surface（vs）en in cont estdéfiniecomme comme comme comme compor la la plus petite valeur propre de cov et la somme des valeurs propres。 le vecteur normalàlasurface est es le vecteur propresosporeiéàcettevaleur propre。 unepropriétédela vs est que sa valeurestbornéedans l'Investale [0,0.33]（0：计划，0.33：分销统一dans l'Espace）。 nous提议世界发展的主角是完美的观点，是冲突的主题的多重框架（CVM），以及表面多层的努力，在难以实施的程度上是特有的。该提议是为了构建描述符的作品，以及使人们难以进行新世界发展的人们所做的努力。该项目的重要部分是促进该国的主张。该项目的重要性是为项目开发创建一种新的创新方法。该项目的重要性是创造一个新的，创新的和经济的环境。