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广义CR流形及一些抛物流形上的分析

批准号：
10871172
项目类别：
面上项目
资助金额：
24.0 万元
负责人：
王伟
依托单位：
浙江大学
学科分类：
多复变函数论
结题年份：
2011
批准年份：
2008
项目状态：
已结题
项目参与者：
孙利民、杨晓鸣、龚定东、吴清艳、康倩倩
关键词：
Gelfand复形广义CR流形Hodge理论。Bernstein-Gelfand-不变微分算子抛物流形

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中文摘要
给定一个半单Lie群G和它的一个抛物子群P就有一种相应的几何，统称抛物几何。广义CR流形是指分别对应于秩一实Lie群SU(n,1), Sp(n,1)或F_4的强拟凸CR流形, 四元数CR流形或八元数CR流形。我们所考虑的一些抛物流形主要指四元数流形，共形流形和具有Grassmann结构的流形。我们用分析的方法和手段来研究这些流形：系统地构造广义CR流形或抛物流形上的不变微分算子和Bernstein-Gelfand-Gelfand复形；研究这些算子的分析性质：亚椭圆性，次椭圆性，构造基本解，Bernstein-Gelfand-Gelfand复形的Hodge分解，Hodge理论及对应的函数论等；运用建立的分析理论去揭示广义CR流形和抛物流形的性质和内在结构：构造这些流形的不变量，广义CR结构和抛物结构的形变，嵌入问题，参模空间等。将得到的结论和方法推广到尽可能一般的抛物流形.
英文摘要
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专利列表
On the optimal control method in quaternionic analysis
四元数分析中的最优控制方法
DOI： 10.1016/j.bulsci.2011.09.004
发表时间： 2011-12
期刊： Bulletin des Sciences Mathematiques
影响因子： 1.3
作者： [Wang Wei]
通讯作者： Wang Wei
Conformal mappings and CR mappings on the Engel group
恩格尔群上的共形映射和 CR 映射
DOI： 10.1007/s11425-009-0177-5
发表时间： 2009-12-01
期刊： SCIENCE IN CHINA SERIES A-MATHEMATICS
影响因子： --
作者： [Wu QingYan, Wang Wei]
通讯作者： Wang Wei
The Beltrami equations for quasiconformal mappings on strongly pseudoconvex hypersurfaces
强赝凸超曲面上拟共形映射的贝尔特拉米方程
DOI： 10.1134/s0037446612020140
发表时间： 2012-04
期刊： Siberian Mathematical Journal
影响因子： 0.5
作者： [Wu, Qingyan, Wang, Wei]
通讯作者： Wang, Wei
The k-Cauchy–Fueter complex, Penrose transformation and Hartogs phenomenon for quaternionic k-regular functions
DOI： 10.1016/j.geomphys.2009.11.011
发表时间： 2010-03
期刊： Journal of Geometry and Physics
影响因子： 1.5
作者： [Wei Wang]
通讯作者： Wei Wang
共 7 条
    难降解卤代有机物的电子束辐照降解及机理研究
    • 批准号：
      LZ23A050001
    • 项目类别：
      省市级项目
    • 资助金额：
      0.0万元
    • 批准年份：
      2023
    • 负责人：
      王伟
    • 依托单位：
      浙江大学
    毒氟磷植物代谢规律与机制研究
    • 批准号：
      12271476
    • 项目类别：
      面上项目
    • 资助金额：
      53万元
    • 批准年份：
      2022
    • 负责人：
      王伟
    • 依托单位：
      浙江大学
    液晶动力学的小参数极限与稳定性问题
    • 批准号：
      --
    • 项目类别：
      --
    • 资助金额：
      45万元
    • 批准年份：
      2022
    • 负责人：
      王伟
    • 依托单位：
      浙江大学
    土壤中14C-十溴二苯乙烷的环境过程及生物转化研究
    • 批准号：
      22076162
    • 项目类别：
      面上项目
    • 资助金额：
      63.0万元
    • 批准年份：
      2020
    • 负责人：
      王伟
    • 依托单位：
      浙江大学
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