Methoden der Kanalcodierung für Compressed Sensing

近年来，信息理论的一个新分支，即压缩传感（通常也是压缩采样），是一种替代传统数据采集和压缩的方法。在IEEE Transactions on Information Theory中给出了一个压缩感知的主题。在最佳的Voraussetzungen ist mit Compressed Sensing eine verlustfreie Abtastung weit unterhalb der Schranke des Abtast-Theorms möglich.信号结构最佳化。Li-Norm是一个非常重要的问题，它可以加速韦尔登问题的发展。因此，在压缩传感器上进行了方法、测试和测量。Fokus必须将信号压缩到最低限度。本文介绍了压缩感知的基本原理，并对结构矩阵的编码进行了分析。这是一种完全的里德-索托蒙码，也是一种韦尔登的复杂的里德-穆勒码。韦尔登开始使用压缩感知的方法，通过一个更密集的数学分析结果来进行项目的设计。本书将第一本《布里克》的内容扩展到了对《法典》的理解，但并没有在《法典》的理论框架中引入模式和规范。

Vor einigen Jahren entstand ein neues Gebiet der Informationstheorie, das sogenannte Compressed Sensing (oft auch Compressive Sampling), das einen alternativen Ansatz zur konventionellen Datenerfassung und Kompression verfolgt. In den IEEE Transactions on Information Theory gibt es bereits eine eigene Rubrik für Compressed Sensing. Unter bestimmten Voraussetzungen ist mit Compressed Sensing eine verlustfreie Abtastung weit unterhalb der Schranke des Abtast-Theorems möglich. Die Signalrekonstruktion mittels Optimierungsverfahren bzgl. der Li-Norm ist dabei allerdings aufwändig und kann als Decodierproblem aufgefasst werden. Deshalb liegt es nahe, in der Kanalcodierung bekannte Methoden, Verfahren und Algorithmen auf Anwendbarkeit bei Compressed Sensing zu untersuchen. Der Fokus soll dabei auf dem Einsatz von ungleichem Fehlerschutz liegen, der entsprechend unterschiedliche starke Kompression von Signalen bewirkt. Während die üblichen Ansätze in Compressed Sensing Zufallsmatrizen benutzen, bedeutet der Einsatz von Codes die Verwendung von strukturierten Matrizen. Es sollen sowohl Reed- Sotomon-Codes, als auch Reed-Mulier-Codes über den komplexen Zahlen untersucht werden. Begonnen werden soll das Projekt jedoch mit einer intensiven Analyse mehrerer Resultate von Mathematikern, bei denen Methoden aus Compressed Sensing zur Kanalcodierung eingesetzt wurden. Dabei wurden auf den ersten Blick extrem gute De- Codierergebnisse erzielt, jedoch entsprechen die Modelle und Normierungen nicht den in der Codierungstheorie üblichen.