Verteilungsapproximationen, spezielle Verteilungen, statistische Anwendungen

在数理统计的理论下，在数理统计的基础上，从理论上讲，在数理统计中，所有的维度参数都是最重要的，在更多的情况下，这些参数都是正确的。Gesucht sind Daherüber Craassische Grizwertsätze in aosgehende Ungleichungen，ersat zweise渐近式Entwicklugen，die duchaus zugunsten ihrer Effektivität and zulasten ihrer mahrer maf mathatischen Allgmeinheit auf wichtige Spezielle Spezielle Situationen zugeschnitten sein dürfen.Dementsprechende konkrete Ziele Dieses es Projektes umfassen：Konstruktion Besserer Exakter Konfidenzschranken für zum Beispiel Sensimo itäten诊断测试mittels Besserer Approacationen für zum Beispiel Multinomialvertiilungen.有效的逼近是不可能的，不存在伯努利-福尔通根。有效的Verteilungs逼近für die Stichproensumme be ziehen ohne Zurück Legen随机数不变。Gleichmäçige渐近für Mégane-Polynome和Schwache渐近für Deren Nullstellenverstilungen。在此基础上，进行了相关的统计分析，并建立了相应的模型。

Die in Anwendungen der Wahrscheinlichkeitstheorie, insbesondere in der Mathematischen Statistik, auftretenden Wahrscheinlichkeitsverteilungen sind meist nur bis auf eventuell hochdimensionale Parameter festgelegt, in Ihrer Abhängigkeit von letzteren nur schwer zu überblicken und selbst bei deren Fixierung oft nur schwer numerisch zu bestimmen. Gesucht sind daher über klassische Grenzwertsätze hinausgehende Ungleichungen, ersatzweise asymptotische Entwicklungen, die durchaus zugunsten ihrer Effektivität und zulasten ihrer mathematischen Allgemeinheit auf wichtige spezielle Situationen zugeschnitten sein dürfen. Dementsprechende konkrete Ziele dieses Projektes umfassen: Konstruktion besserer exakter Konfidenzschranken für zum Beispiel Sensitivitäten diagnostischer Tests mittels besserer Approximationen für zum Beispiel Multinomialverteilungen. Effektive Approximationsfehlerschranken und stochastische Ungleichungen, insbesondere für Bernoulli-Faltungen. Effektive Verteilungsapproximation für die Stichprobensumme bei Ziehen ohne Zurücklegen stochastisch unabhängiger Zufallsgrößen. Gleichmäßige Asymptotiken für Mégane-Polynome und schwache Asymptotiken für deren Nullstellenverteilungen. Untersuchung analytischer Eigenschaften, insbesondere statistisch relevanter Ungleichungen, der doppelt nichtzentralen t- und F-Verteilungen des Zweistichprobennormalverteilungsmodells.