Derivatbewertung durch partielle Integro-Differentialgleichungen (PIDEs)

衍生产品定价的金融数学分类模型是扩散。金融市场数据的统计分析是一个很好的工具，但这个模型只不过是一个很好的工具。可扩展模型基于Levyprozessen anstelle der Brownschen Bewegung führen zu präziseren Derivatwerten。克恩提出了一个系统地研究偏积分-微分方程的微分方程组的方法，该方法是在Levymodellen和Stelle的基础上建立的。这种确定性的Lösungsanitische soll verglichen韦尔登与概率方法Derivatbewertung bzw。mit Simulationsverfahren.理论的发展必须通过基于小波的非线性基本方法来实现。我们的韦尔登只能是选择性的费尔德，从阿克蒂恩到辛斯马克。

Die klassischen Modelle der Finanzmathematik zur Bewertung von derivativen Produkten sind Diffusionen. Statistische Untersuchungen von Finanzmarktdaten belegen jedoch seit langem, daß diese Modelle die empirischen Verteilungen nur unzureichend wiedergeben. Flexiblere Modelle basierend auf Levyprozessen anstelle der Brownschen Bewegung führen zu präziseren Derivatwerten. Kern dieses Projektes ist das systematische Studium von Derivatpreisen als Lösungen von partiellen Integro- Differentialgleichungen, die sich im Rahmen von Levymodellen an Stelle der partiellen Differentialgleichungen vom Typ der Wäremleitungsgleichung ergeben. Dieser deterministische Lösungsansatz soll verglichen werden mit den probabilistischen Methoden der Derivatbewertung bzw. mit Simulationsverfahren. Neben der Entwicklung der Theorie kommt der numerischen Lösung der Gleichungen durch Finite-Elemente Methoden mit Waveletbasen besondere Bedeutung zu. Untersucht werden soll ein breites Feld von Optionstypen sowohl aus dem Aktien- als auch dem Zinsmarkt.