Numerische Verfahren für Hamiltonsche partielle Differentialgleichungen

这是一项不同的计划，不同的是，不同的是不同的计算方法，以及不同的计算方法。这是一件非常重要的事情，因为这是一件非常重要的事情。他说：“这是一件很重要的事情，我不知道该怎么做。不同的是，不同的技术是不同的，不同的是不同的技术。这是一种新的技术，它的模数是傅里叶-恩特维克伦根，麻省理工学院相信这是一件很重要的事情。

Das Projekt untersucht Langzeiteigenschaften numerischer Diskretisierungen von Hamiltonschen partiellen Differentialgleichungen wie etwa nichtlinearen Wellengleichungen und nichtlinearen Schrödinger-Gleichungen. Es behandelt die Frage, auf welche Weise geometrische Eigenschaften der numerischen Verfahren (Symplektizität, Reversibilität) zu guten Langzeiteigenschaften führen. Von besonderem Interesse sind dabei die näherungsweise Erhaltung der Gesamtenergie, oszillatorischer Energien und der räumlichen Regularität über lange Zeiten. Bei gewöhnlichen Differentialgleichungen sind entsprechende Fragen wohlverstanden, die dort entwickelten Techniken der Rückwärtsfehleranalyse (modifizierte Gleichungen) sind jedoch für partielle Differentialgleichungen nicht anwendbar. Die Fragen sollen mit Hilfe der hierfür neu zu entwickelnden Technik der modulierten Fourier-Entwicklungen mit beliebig vielen Frequenzen untersucht werden.