Konzepte und Realisierung von Adaptivität, Fehlerkontrolle und schnellen Lösern bei FEM-Diskretisierungen unter besonderer Berücksichtigung von moderner Prozessorarchitektur

diesesauf drei Jahre konzipierte teilprojet ist eingebettet in das fest - projet, dessen zel die Entwicklung von neuen numerischen Simulationswerkzeugen, die zum einen auf modern mathematischen method basien（有限元- disktitisierungen， mehrgitterververgen，后向fehlercontrol，自适应gittersteuung）， zum anderen aberofher her her modern prozesssorentwicklungen （Cache-Orientierung, Pipelining,）超级计算机（type vekrechner）（大规模并行计算机系统）的显式计算。有限元分析与解算工具（FEAST）的基本原理是：有限元分析与解算工具（有限元分析与解算工具）的基本原理是：有限元分析与解算工具（spezielle hierarchischen Daten-, Löser-）和矩阵结构分析与解算工具（matrixstruckturen）的基本原理，有限元分析与解算工具（femxstruckturen）的基本原理，有限元分析与解算工具（femxstruckturen）的基本原理，自适应有限元分析与解算工具（gitersteuung）的基本原理。Die zu erwartenden Effizienzsteigerungen im Bereich von bis zumehren Größenordnungen freci best - estimte problem - klassen and dringend - endendig，当在2D中实践时，problem在3D中被证明是可行的zeitabhängigem Lösungsverlauf erfolgrerich behandelt werden sollen。

Dieses auf drei Jahre konzipierte Teilprojekt ist eingebettet in das FEAST-Projekt, dessen Ziel die Entwicklung von neuen numerischen Simulationswerkzeugen ist, die zum einen auf modernen mathematischen Methoden basieren (Finite-Elemente-Diskretisierungen, Mehrgitterverfahren, a-posteriori Fehlerkontrolle, adaptive Gittersteuerung), zum anderen aber auch moderne Prozessorentwicklungen (Cache-Orientierung, Pipelining, Superrechner vom Typ Vektorrechner oder massiv parallele Computersysteme) explizit berücksichtigen. Basierend auf den bisherigen Entwicklungsarbeiten zum neuen FEM-Programmpaket FEAST (Finite Element Analysis & Solution Tools) sollen dessen spezielle hierarchischen Daten-, Löser- und Matrixstrukturen erweitert werden, damit auch komplexe FEM-Komponenten - a posteriori Fehlerkontrolle, adaptive Gittersteuerung und rekursiv hierarchische Mehrgitterlöser - durch prozessorangepaßte Algorithmen und Implementierungen wesentlich beschleunigt werden. Die zu erwartenden Effizienzsteigerungen im Bereich von bis zu mehreren Größenordnungen für bestimmte Problemklassen sind dringend notwendig, wenn praxisnahe Probleme in 2D und vor allem 3D mit oftmals zeitabhängigem Lösungsverlauf erfolgreich behandelt werden sollen.