Die abgeleitete Kategorie kohärenter Garben auf rationalen projektiven Kurven und Darstellungen assoziativer Algebren

该项目涉及代数几何和Darstellungstheorie，并在Gebieten附近建立了一个新的Beziehung。这是一个具有奇异性的合理投影的抽象范畴，并且它与韦尔登有关。所有的中型企业都需要韦尔登问题的解决技术，更重要的是要在数学理论中找到沃登。在Arbeit [16] hat der Antragsteller gemeinsam mit Y. Drozd gezeigt，dafiese Technik auch geeignet ist，bei der Untersuchung von Vektorbündeln auf singulären（reduzierten）Kurven neue Klassifikationsergebnisse zuerzielen。在数学理论的基础上，我们对几何代数学的新的理解也是如此，我们对物理学理论的解释（镜像对称，D-Branen）的抽象范畴的理解也是如此。该项目直接面向数学和数学知识。B。他是杨-巴克斯特的经典作品，也是他的作品。a.这是因为他们的动机。

Das Projekt gehört in die algebraische Geometrie und die Darstellungstheorie und stellt eine neue Beziehung zwischen beiden Gebieten dar. Es soll einerseits die abgeleitete Kategorie kohärenter Garben auf rationalen projektiven Kurven mit nodalen Singularitäten und andererseits die abgeleitete Kategorie der Darstellungen gewisser assoziativer Algebren untersucht werden. Als Mittel soll die Technik der Matrixprobleme angewandt werden, die bisher mit großem Erfolg in der Darstellungstheorie verwendet worden ist. In der Arbeit [16] hat der Antragsteller gemeinsam mit Y. Drozd gezeigt, daß diese Technik auch geeignet ist, bei der Untersuchung von Vektorbündeln auf singulären (reduzierten) Kurven neue Klassifikationsergebnisse zu erzielen. Interesse an der geplanten Untersuchung gibt es sowohl von der Darstellungstheorie, wo ein neues Anwendungsgebiet erschlossen wird, als auch von der algebraischen Geometrie, wo das Interesse an der abgeleiteten Kategorie kohärenter Garben wegen der Beziehung zur theoretischen Physik (Spiegelsymmetrie, D-Branen) ständig wächst. Das Projekt hat direkte Anwendungen zur anderen Gebieten der Mathematik, z. B. zu Lösungen der klassischen und verallgemeinerten Yang-Baxter Gleichung und wurde u. a. durch diese Beziehung motiviert.