Operator-Algebren auf Mannigfaltigkeiten mit Singularitäten

非典型力学中的微分方程问题（z.B.力学，材料科学，扩散科学）和（z.B.力学，材料科学，扩散科学）häufig和（z.B.物理科学）几何数学和Singularitäten （z.B.非典型物理）参数数学。病蜂感染entscheidend das Lösbarkeitsverhalten (Spektren, Asymptotiken, Regularität) sowie die numerische Behandlung。Ziel des Projekts ist die Entwicklung allgemein and wendbar Strategien f<e:1> r die Analyse and die konstrution von Lösungen, anknpfend and neue Ideen der letzten Jahre, sowie der aktuellen internationalforschung。微观分析，simplektische几何与数学，quantisierungskonstrucktionen werden zum Aufbau “höherer”算子-代数方程，die die Komplexität der Phänomene widerspiegeln。[2][结果分析]z.B.参数结构分析，die erstals in质学Verständnis von wehselbeziehungen globaler and lokaler Daten bei höheren Singularitäten erlauben， soweinezwischen分析，Geometrie sowengewandten berichen der Mathematik.]

Differentialgleichungsprobleme in unterschiedlichen Anwendungsbereichen (z.B. Mechanik, Materialwissenschaften, Diffusionsprozesse) sind häufig an spezifische Geometrien gekoppelt sowie an Singularitäten (z.B. Unstetigkeiten) physikalischer Parameter oder vorgegebener Daten. Diese beeinflussen entscheidend das Lösbarkeitsverhalten (Spektren, Asymptotiken, Regularität) sowie die numerische Behandlung. Ziel des Projekts ist die Entwicklung allgemein anwendbar Strategien für die Analyse und die Konstruktion von Lösungen, anknüpfend an neue Ideen der letzten Jahre, sowie der aktuellen internationalen Forschung. Mikrolokale Analysis, symplektische Geometrie und mathematische Quantisierungskonstruktionen werden zum Aufbau "höherer" Operator-Algebren eingesetzt, die die Komplexität der Phänomene widerspiegeln. Erwartete Resultate sind z.B. Parametrixkonstruktionen, die erstmals ein qualitatives Verständnis von Wechselbeziehungen globaler und lokaler Daten bei höheren Singularitäten erlauben, sowie eine Reihe neuer interessanter Verknüpfungen zwischen Analysis, Geometrie sowie angewandten Bereichen der Mathematik.