Reduktion linearer und nichtlinearer Systeme zweiter Ordnung

模具计算机gestzztzzmodellierung insbesonere mechanischer and elektrischer Systeme f<s:1> hrt regelmäßig auf große and sehr große Systeme verkoppelter Differentialgleichungen zweiter Ordnung。Zur reduce solcher model （z.B. zum Zwecke der Simulation oder des Regelungs- and Systementwurfs）和Verfahren gefragt， die dieses charakteristium aufrecht erhalten，也称为wiederum Gleichungen zweter Ordnung liefen， jedoch in deutlich gergerer Zahl， wobei gleichwohl das dynamische Verhalten和weitere Eigenschaften des grogroen originalmodels möglichst gut durch das reduzierte model nachgebildet werden sollen。军队窝vorliegenden Antrag sollen derartige埃森毛皮在窝死Anwendung Ingenieurwissenschaften entwickelt了,再见,der Grundlage德雷尔在der Gruppe des Antragstellers im Laufe年度大奖2003 entwickelter neuartiger Zugange和Ideen: - Es将静脉Krylov-Unterraum zweiter好eingefuhrt, der它,Krylov-Unterraumverfahren不是不是bisher努尔Zustandsraummodelle anzuwenden, sondern direkt死在这里汪汪汪interessierende Klasse线性和zweiter好。- Es wind alternative eine dreistufige Prozedur vorgeschlagen, beder das originalmodel zunächst in den Zustandsraum bertragen wind, dann reduziert wind, dann zurck in in model zweter Ordnung gewandelt wind。- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -1 .北京allen drei genannten Zugängen bleibt das charteristium der Darstellung zweiter Ordnung vollständig aufrecht erhalten。Die Eignung der Verfahren fr ingenieurtechnche Problemstellungen der Mechatronik, der microsystemtechnik and der elektechnik solleget werden。

Die computergestützte Modellierung insbesondere mechanischer und elektrischer Systeme führt regelmäßig auf große und sehr große Systeme verkoppelter Differentialgleichungen zweiter Ordnung. Zur Reduktion solcher Modelle (z.B. zum Zwecke der Simulation oder des Regelungs- und Systementwurfs) sind Verfahren gefragt, die dieses Charakteristikum aufrecht erhalten, also wiederum Gleichungen zweiter Ordnung liefern, jedoch in deutlich geringerer Zahl, wobei gleichwohl das dynamische Verhalten und weitere Eigenschaften des großen Originalmodells möglichst gut durch das reduzierte Modell nachgebildet werden sollen. Durch den vorliegenden Antrag sollen derartige Verfahren für die Anwendung in den Ingenieurwissenschaften entwickelt werden, auf der Grundlage dreier in der Gruppe des Antragstellers im Laufe des Jahres 2003 entwickelter neuartiger Zugänge und Ideen: - Es wird ein Krylov-Unterraum zweiter Ordnung eingeführt, der es erlaubt, Krylov-Unterraumverfahren nicht wie bisher nur auf Zustandsraummodelle anzuwenden, sondern direkt auf die hier interessierende Klasse linearer Systeme zweiter Ordnung. - Es wird alternativ eine dreistufige Prozedur vorgeschlagen, bei der das Originalmodell zunächst in den Zustandsraum übertragen wird, dann reduziert wird, dann zurück in ein Modell zweiter Ordnung gewandelt wird. - Es wird eine Prozedur zur simulationsfreien Reduktion nichtlinearer Systeme vorgeschlagen, bei der die Nichtlinearitäten als zusätzliche Eingänge eines linearen Systems interpretiert werden, so dass die oben genannten Zugänge einsetzbar werden. Bei allen drei genannten Zugängen bleibt das Charakteristikum der Darstellung zweiter Ordnung vollständig aufrecht erhalten. Die Eignung der Verfahren für ingenieurtechnische Problemstellungen der Mechatronik, der Mikrosystemtechnik und der Elektrotechnik soll belegt werden.