Mathematical Sciences: 4-Manifolds and Homology 3-Spheres

数学科学：4-流形和同调 3-球体

• 批准号: 8802412
• 负责人: Ronald Fintushel
• 金额: $ 8.19万
• 依托单位: Michigan State University
• 依托单位国家: 美国
• 项目类别: Continuing Grant
• 财政年份: 1988
• 资助国家: 美国
• 起止时间: 1988-07-01 至 1991-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://www.nsf.gov/awardsearch/showAward?AWD_ID=8802412&HistoricalAwards=false
• 关键词: Mathematical; Sciences; Manifolds; Homology; Spheres

The main concern of this project is to study the role played by representations of the fundamental group of a homology 3- sphere on the 4-manifolds which it bounds. To this end the investigator plans to study new invariants of homology 3-spheres and their relationship with 4-dimensional topology. These invariants include Floer homology, the invariant "R" of the investigator and R. Stern, and a new invariant related to both of these. He hopes to be able to compute the Floer homology of all Seifert fibered homology spheres and to relate the results to the other invariants mentioned. These invariants should be useful tools. Furthermore, there is some reason to believe these techniques can be extended beyond the realm of Seifert fibrations.

本项目的主要关注点是研究 由一个同调的基本群的表示3- 在它所包围的四维流形上的球面。 为此目的 研究人员计划研究同源3-球的新不变量 以及它们与四维拓扑的关系。 这些 不变量包括Floer同源性， 调查员和R.斯特恩，和一个新的不变量有关的两个 这些. 他希望能够计算出所有 Seifert纤维化的同源球，并将结果与 提到的其他不变量。 这些不变量应该是有用的 工具. 此外，我们有理由相信， 这些技术可以扩展到塞弗特纤维化的范围之外。