Mathematical Sciences: Geometric Analysis

数学科学：几何分析

• 批准号: 9502965
• 负责人: Mark Adler
• 金额: $ 12万
• 依托单位: Brandeis University
• 依托单位国家: 美国
• 项目类别: Continuing Grant
• 财政年份: 1995
• 资助国家: 美国
• 起止时间: 1995-06-15 至 2000-05-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://www.nsf.gov/awardsearch/showAward?AWD_ID=9502965&HistoricalAwards=false
• 关键词: Mathematical; Sciences; Geometric; Analysis

9502965 Adler The proposed research aims to give a mathematical formulation of string theory. The investigator proposes to work on the string equation and its discrete analogs: these equations are related to matrix models, KP-hierarchy and W-algebras. The proposed research will use the Duistermaat-Heckman integral (Fourier transform of the Liouville measure of a symplectic manifold with a group action) to evaluate matrix integrals arising in the string equation. String theory provides a global model for the universe encompassing Einstein's general theory of relativity. And this research is an attempt to lay a rigorous mathematical foundation for it.

小行星9502965 拟议的研究旨在给出弦理论的数学公式。研究者建议研究弦方程及其离散类似物：这些方程与矩阵模型、KP-族和W-代数有关。拟议的研究将使用Duistermaat-Heckman积分（具有群作用的辛流形的Liouville测度的傅立叶变换）来评估弦方程中产生的矩阵积分。 弦论提供了一个包含爱因斯坦广义相对论的宇宙整体模型。本文的研究试图为它奠定一个严密的数学基础。