Mathematical Sciences: Internal Layers in Fluid Flow and Solid Deformation
数学科学:流体流动和固体变形的内层
基本信息
- 批准号:9732876
- 负责人:
- 金额:$ 18万
- 依托单位:
- 依托单位国家:美国
- 项目类别:Continuing Grant
- 财政年份:1998
- 资助国家:美国
- 起止时间:1998-08-01 至 2001-07-31
- 项目状态:已结题
- 来源:
- 关键词:
项目摘要
DMS 9732876 James Glimm Abstract Mixing layers, internal layers, and fronts are the primary features of many important fluid flow and solid deformation problems. The proposers have established striking progress in these areas, and propose here to develop systematically an effective theoretical and computational methodology for their study. The central intellectual challenge in the study of layers and fronts involves the complex interactions of physical processes with disparate length scales. The length scales of key microscopic processes within a layer are typically orders of magnitude smaller than those of the ambient fluid in which the layer is embedded, yet they may have a profound effect on the macroscopic structure of the fluid flow. For this reason, direct numerical simulation requires special algorithms to resolve the important layer microstructure accurately with reasonable computational resources. The theoretical challenge is two-fold, as the problem requires scale-up techniques to understand the effects of the microscopic processes at the macroscopic level, and then methods to express the nonlinear coupling of distinct physical processes operating on comparable length scales. While the study of layers and fronts is at least a two-scale problem, the interest here is in practical applications, which usually involve multiple length scales within a layer. This project will provide (a) the theoretical and algorithmic basis for a new class of production codes for the simulation of complex fluid flow and solid deformation; (b) the theoretical basis for understanding turbulent multiphase flow and fluid mixing; (c) validation of turbulence and mixing models, through exploration of parameter regimes in highly resolved simulations that are in step with physical experiment; and (d) a new mathematical theory for the interaction of nonlinear hyperbolic waves, including an understanding of phenomena which can in some cases prevent or overcome the poor perform ance of simulation codes. When the surface of contact between two distinct materials is unstable, small random disturbances on the surface will develop into interpenetrating structures, such as fingers, jets, droplets, and bubbles. These structures are complex and chaotic, and together they comprise a "mixing layer." Mixing layers are of fundamental importance in natural phenomena such as supernova explosions, and in technological applications such as inertial confinement fusion (ICF), where they are known to be a major limiting factor in the performance of ICF capsules. Typically a mixing layer is embedded in a large-scale fluid or solid flow, and in this case the precise resolution of a mixing layer by computer simulation is impractical (if not impossible) if the computer code is to be used to make quantitative predictions on a regular basis. For this reason, a scientific theory is required to capture the unresolvable microstructure of mixing layers in a macroscopic framework which is amenable to computer simulation. The goal of this project is to develop such a theory and to demonstrate its validity by comparison with computer simulation and physical experiment. This work will require new ideas, as described in this proposal, and will contribute to the fundamental knowledge base of science, of significance to a broad range of scientific phenomena.
DMS 9732876 詹姆斯·格里姆 摘要 混合层、内部层和锋面是许多重要的流体流动和固体变形问题的主要特征。 提出者在这些领域已经取得了惊人的进展,并在这里提出系统地发展一个有效的理论和计算方法,为他们的研究。 在研究层面和前沿方面的核心智力挑战涉及不同长度尺度的物理过程的复杂相互作用。 层内的关键微观过程的长度尺度通常比嵌入该层的环境流体的长度尺度小几个数量级,但它们可能对流体流动的宏观结构产生深远的影响。 因此,直接数值模拟需要特殊的算法,以合理的计算资源准确地解决重要的层微观结构。 理论上的挑战是双重的,因为这个问题需要放大技术来理解宏观层面上微观过程的影响,然后是表达在可比长度尺度上操作的不同物理过程的非线性耦合的方法。 虽然层和锋的研究至少是一个两尺度问题,但这里的兴趣是在实际应用中,这通常涉及层内的多个长度尺度。 该项目将提供(a)用于模拟复杂流体流动和固体变形的一类新的生产代码的理论和算法基础;(B)理解湍流多相流和流体混合的理论基础;(c)通过探索与物理实验同步的高分辨率模拟中的参数状态,验证湍流和混合模型;(d)非线性双曲波相互作用的新数学理论,包括对某些现象的理解,这些现象在某些情况下可以防止或克服模拟代码的性能差。 当两种不同材料之间的接触表面不稳定时,表面上的小的随机扰动将发展成相互渗透的结构,如指状物、射流、液滴和气泡。 这些结构是复杂和混乱的,它们一起构成了一个“混合层”。“混合层在超新星爆炸等自然现象中以及惯性约束聚变(ICF)等技术应用中具有根本重要性,已知它们是ICF胶囊性能的主要限制因素。 通常,混合层嵌入在大规模流体或固体流中,在这种情况下,如果要使用计算机代码定期进行定量预测,则通过计算机模拟精确解析混合层是不切实际的(如果不是不可能的话)。 因此,需要一个科学的理论来捕捉混合层的宏观框架,这是服从计算机模拟的不可分辨的微观结构。 本计画的目标是发展此一理论,并借由电脑模拟与物理实验的比较来证明其有效性。 这项工作将需要新的想法,如本提案所述,并将有助于科学的基本知识基础,对广泛的科学现象具有重要意义。
项目成果
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