CAREER: Topics at the Intersection of Geometry, Topology and Group Theory
职业:几何、拓扑和群论交叉的主题
基本信息
- 批准号:9984815
- 负责人:
- 金额:$ 20万
- 依托单位:
- 依托单位国家:美国
- 项目类别:Standard Grant
- 财政年份:2000
- 资助国家:美国
- 起止时间:2000-07-01 至 2005-06-30
- 项目状态:已结题
- 来源:
- 关键词:
项目摘要
Farb will continue his joint work with L. Mosher on understanding the asymptotic geometry of groups. Every finitely-generated group can be viewed as a metric space in a way which is unique up to maps of bounded distortion. It was recently discovered that many finitely-generated groups are actually determined uniquely by their asymptotic geometry. Farb plans to continue his work on thisphenomenon and how it relates to the Mostow Rigidity Theorem, Gromov's Polynomial Growth Theorem, and the theory of dynamical systems. Farb will also develop and teach a geometry component in Chicago's SESAME program. This program teaches mathematics and science to elementaryteachers from the Chicago public school system, and provides them with curriculum tools they can take back to their schools for use in their classrooms.Groups are the formal mathematical way to describe symmetry. What symmetries can a space exhibit? How do the symmetries of a space relate to its geometry, and to the way that geodesics (light-rays) travel in that space? These are fundamental issues that occur throughout nature. The mathematical underpinnings of the theory of symmetry are important not only in understanding known phenomena, but in discovering new ones. One example is the recently discovered phenomenon that the coarse, large-scale geometric structure of a space can often determine the symmetries it can have.
Farb 将继续与 L. Mosher 共同研究群的渐近几何。每个有限生成的群都可以被视为度量空间,其方式对于有界畸变映射来说是唯一的。 最近发现,许多有限生成群实际上是由它们的渐近几何唯一确定的。 法布计划继续研究这一现象以及它与莫斯托刚性定理、格罗莫夫多项式增长定理和动力系统理论的关系。 Farb 还将在芝加哥的 SESAME 项目中开发和教授几何组件。 该计划向芝加哥公立学校系统的小学教师教授数学和科学,并为他们提供可以带回学校在课堂上使用的课程工具。群是描述对称性的正式数学方式。 空间可以表现出什么对称性? 空间的对称性与其几何形状以及测地线(光线)在该空间中的传播方式有何关系? 这些是自然界中普遍存在的基本问题。 对称理论的数学基础不仅对于理解已知现象很重要,而且对于发现新现象也很重要。 一个例子是最近发现的一种现象,即空间的粗糙、大规模几何结构通常可以决定它可以具有的对称性。
项目成果
期刊论文数量(0)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
数据更新时间:{{ journalArticles.updateTime }}
{{
item.title }}
{{ item.translation_title }}
- DOI:
{{ item.doi }} - 发表时间:
{{ item.publish_year }} - 期刊:
- 影响因子:{{ item.factor }}
- 作者:
{{ item.authors }} - 通讯作者:
{{ item.author }}
数据更新时间:{{ journalArticles.updateTime }}
{{ item.title }}
- 作者:
{{ item.author }}
数据更新时间:{{ monograph.updateTime }}
{{ item.title }}
- 作者:
{{ item.author }}
数据更新时间:{{ sciAawards.updateTime }}
{{ item.title }}
- 作者:
{{ item.author }}
数据更新时间:{{ conferencePapers.updateTime }}
{{ item.title }}
- 作者:
{{ item.author }}
数据更新时间:{{ patent.updateTime }}
Benson Farb其他文献
Every mapping class group is generated by 3 elements of finite order
每个映射类组由3个有限阶元素生成
- DOI:
- 发表时间:
2003 - 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
Tara E. Brendle;Benson Farb - 通讯作者:
Benson Farb
Combing Lattices in Semisimple Lie Groups
组合半单李群中的格
- DOI:
10.1515/9783110908978.57 - 发表时间:
1995 - 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
Benson Farb - 通讯作者:
Benson Farb
Filling-invariants at infinity for manifolds of nonpositive curvature
非正曲率流形的无穷远填充不变量
- DOI:
- 发表时间:
1995 - 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
N. Brady;Benson Farb - 通讯作者:
Benson Farb
Geometry of the Wiman–Edge pencil and the Wiman curve
维曼边缘铅笔的几何形状和维曼曲线
- DOI:
10.1007/s10711-020-00517-7 - 发表时间:
2019-12 - 期刊:
- 影响因子:0.5
- 作者:
Igor Dolgachev;Benson Farb;Eduard Looijenga - 通讯作者:
Eduard Looijenga
Some problems on mapping class groups and moduli space
- DOI:
10.1090/pspum/074/2264130 - 发表时间:
2006-06 - 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
Benson Farb - 通讯作者:
Benson Farb
Benson Farb的其他文献
{{
item.title }}
{{ item.translation_title }}
- DOI:
{{ item.doi }} - 发表时间:
{{ item.publish_year }} - 期刊:
- 影响因子:{{ item.factor }}
- 作者:
{{ item.authors }} - 通讯作者:
{{ item.author }}
{{ truncateString('Benson Farb', 18)}}的其他基金
New Directions in Geometric Group Theory and Topology
几何群论和拓扑学的新方向
- 批准号:
2203355 - 财政年份:2022
- 资助金额:
$ 20万 - 项目类别:
Continuing Grant
Braids, Resolvent Degree and Hilbert's 13th Problem
辫子、解决度和希尔伯特第十三问题
- 批准号:
1811772 - 财政年份:2018
- 资助金额:
$ 20万 - 项目类别:
Continuing Grant
Stability and Instability in Topology
拓扑的稳定性和不稳定性
- 批准号:
1406209 - 财政年份:2014
- 资助金额:
$ 20万 - 项目类别:
Continuing Grant
Representation Theory and Homological Stability in Topology
拓扑中的表示论和同调稳定性
- 批准号:
1105643 - 财政年份:2011
- 资助金额:
$ 20万 - 项目类别:
Continuing Grant
Geometry and Dynamics of the group of Hamiltonian diffeomorphisms of a surface
表面哈密顿微分同胚群的几何与动力学
- 批准号:
0905911 - 财政年份:2009
- 资助金额:
$ 20万 - 项目类别:
Standard Grant
Topics at the Intersection of Geometry, Topology and Group Theory
几何、拓扑和群论交叉的主题
- 批准号:
0604633 - 财政年份:2006
- 资助金额:
$ 20万 - 项目类别:
Continuing Grant
Large Scale Geometry, Topology, and Rigidity in Geometric Group Theory
几何群论中的大尺度几何、拓扑和刚性
- 批准号:
9704640 - 财政年份:1997
- 资助金额:
$ 20万 - 项目类别:
Standard Grant
Mathematical Sciences: Postdoctoral Research Fellowship
数学科学:博士后研究奖学金
- 批准号:
9407555 - 财政年份:1994
- 资助金额:
$ 20万 - 项目类别:
Fellowship Award
相似海外基金
Conference: Resolution of Singularities, Valuation Theory and Related Topics
会议:奇点的解决、估值理论及相关主题
- 批准号:
2422557 - 财政年份:2024
- 资助金额:
$ 20万 - 项目类别:
Standard Grant
Geometric Harmonic Analysis: Advances in Radon-like Transforms and Related Topics
几何调和分析:类氡变换及相关主题的进展
- 批准号:
2348384 - 财政年份:2024
- 资助金额:
$ 20万 - 项目类别:
Standard Grant
Averaging operators and related topics in harmonic analysis
谐波分析中的平均运算符和相关主题
- 批准号:
2348797 - 财政年份:2024
- 资助金额:
$ 20万 - 项目类别:
Standard Grant
Topics in automorphic Forms and Algebraic Cycles
自守形式和代数循环主题
- 批准号:
2401548 - 财政年份:2024
- 资助金额:
$ 20万 - 项目类别:
Continuing Grant
Conference: Workshop on Automorphic Forms and Related Topics
会议:自守形式及相关主题研讨会
- 批准号:
2401444 - 财政年份:2024
- 资助金额:
$ 20万 - 项目类别:
Standard Grant
Conference: International conference on Malliavin calculus and related topics
会议:Malliavin 微积分及相关主题国际会议
- 批准号:
2308890 - 财政年份:2023
- 资助金额:
$ 20万 - 项目类别:
Standard Grant
Some topics in Analysis and Probability in Metric Measure Spaces, Random Matrices, and Diffusions
度量测度空间、随机矩阵和扩散中的分析和概率中的一些主题
- 批准号:
2247117 - 财政年份:2023
- 资助金额:
$ 20万 - 项目类别:
Standard Grant
Equivariant index theory of infinite-dimensional manifolds and related topics
无限维流形等变指数理论及相关主题
- 批准号:
23K12970 - 财政年份:2023
- 资助金额:
$ 20万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
Topics in Non-Euclidean / Hyperbolic Geometry
非欧几里得/双曲几何主题
- 批准号:
2890480 - 财政年份:2023
- 资助金额:
$ 20万 - 项目类别:
Studentship