Antiholomorphic Dynamical Systems and Real Slices

反全纯动力系统和实切片

• 批准号: 237518971
• 负责人: Professor Dr. Dierk Schleicher
• 金额: --
• 依托单位: Institut de Mathématiques de Marseille
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Grants
• 财政年份: 2013
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2012-12-31 至 2015-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/237518971?language=en
• 关键词: Antiholomorphic; Dynamical; Systems; Real; Slices

Antiholomorphe Dynamik ist die Iteration von Abbildungen, deren komplex Konjugiertes holomorph ist. Die Abhängigkeit von externen Parametern ist dann nur noch reell-analytisch. John Milnor und andere haben in komplex eindimensionalen antiholomorphen Parameterräumen interessante Strukturen entdeckt, die sonst nur in komplex höherdimensionalen (und daher schwer untersuchbaren und visuali-sierbaren) Parameterräumen auftreten. Das zugrundeliegende Phänomen ist, dass antiholomorphe Dynamik in natürlicher Weise als eine Variante von Prototyp-Dynamik holomorpher Abbildungen an-gesehen werden kann. Ziel des Forschungsprojektes ist, eine allgemeine Theorie antiholomorpher Parameterräume zu entwickeln und darin die Struktur des "Tricorns" (des antiholomorphen Cousins der Mandelbrotmenge) zu beschreiben, zu der es u. a. verschiedene Vermutungen von Milnor gibt.Die Untersuchungen gliedern sich in kombinatorische, topologische und geometrische Teile, die je-weils unterschiedliche Methoden erfordern.

反全形动力学是一种迭代构造，它是一种复杂的共形动力学。外部参数的Abhängigkeit只是一种分析。John Milnor和andere在复杂的一维反全息参数化结构中有兴趣，他们只在复杂的高维参数化结构中有兴趣（并在这种结构和视觉上有差异）。这是一个基本现象，自然界中的反全态动力学是原型-动力学全态的一个变体，韦尔登可以被发现。这是一个普遍的理论反全象参数化方法，它可以用来研究曼德尔布罗特门的反全象三角形的结构。a. Milnor给出了一个很好的解释。这个解释是在综合、拓扑和几何的基础上进行的，是一个非常好的方法论。

项目成果

Non-landing parameter rays of the multicorns

• DOI: 10.1007/s00222-015-0627-3
• 发表时间: 2014-06
• 期刊: Inventiones mathematicae
• 影响因子: 3.1
• 作者: H. Inou;S. Mukherjee

Parabolic arcs of the multicorns: Real-analyticity of Hausdorff dimension, and singularities of $\mathrm{Per}_n(1)$ curves

多角的抛物线弧：Hausdorff 维数的实解析性和 $mathrm{Per}_n(1)$ 曲线的奇点

• DOI: 10.3934/dcds.2017110
• 发表时间: 2017
• 期刊: Discrete and Continuous Dynamical Systems
• 影响因子: 1.1
• 作者: Sabyasachi Mukherjee

On multicorns and unicorns II: bifurcations in spaces of antiholomorphic polynomials

• DOI: 10.1017/etds.2015.65
• 发表时间: 2014-04
• 期刊: Ergodic Theory and Dynamical Systems
• 影响因子: 0.9
• 作者: S. Mukherjee;S. Nakane;D. Schleicher

Orbit portraits of unicritical antiholomorphic polynomials

单临界反全纯多项式的轨道图

• DOI: 10.1090/s1088-4173-2015-00276-3
• 发表时间: 2015
• 期刊: Conformal Geometry and Dynamics of The American Mathematical Society
• 作者: Sabyasachi Mukherjee

RATIONAL PARAMETER RAYS OF THE MULTIBROT SETS

多点集的有理参数射线

• DOI: 10.1142/9789814699877_0003
• 发表时间: 2016
• 期刊: arXiv: Dynamical Systems
• 作者: Dominik Eberlein;Sabyasachi Mukherjee;Dierk Schleicher
• 通讯作者: Dierk Schleicher