Arithmetic of K3 Surfaces

K3 曲面的算术

• 批准号: 28545794
• 负责人: Professor Dr. Michael Stoll
• 金额: --
• 依托单位: Lehrstuhl Mathematik II - Computeralgebra, Algorithmische Arithmetische Geometrie
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Grants
• 财政年份: 2006
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2005-12-31 至 2009-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/28545794?language=en
• 关键词: Arithmetic; K3; Surfaces

Die Arithmetik von Kurven ist in ihren Grundzügen mittlerweile recht gut verstanden. Daher wird seit einigen Jahren die Arithmetik von Flächen intensiv studiert, ein hochaktuelles Gebiet, das sich noch am Anfang seiner Entwicklung befindet. Allgemeine Aussagen zum Beispiel über die Struktur der Menge der rationalen Punkte auf einer Fläche zeichnen sich bestenfalls schemenhaft ab, und vieles liegt noch im Nebel und wartet darauf, entdeckt zu werden. K3-Flächen sind eine interessante Klasse von Flächen für solche Untersuchungen. Der Antragsteller strebt an, seine vorhandene Expertise bei Kurven auf Flächen zu erweitern und dabei von der Zusammenarbeit mit einem jungen, international ausgewiesenen Experten zu profitieren. Hauptziel des Projekts ist es, ein vertieftes Verständnis der Menge der rationalen Punkte auf einer K3-Fläche zu gewinnen. Kann es sein, dass es zwar rationale Punkte gibt, diese sich aber auf endlich viele Kurven konzentrieren? Wie wächst die Anzahl der Punkte in Abhängigkeit von ihrer Größe? Können wir beweisen, dass eine gegebene K3-Fläche keine rationalen Punkte hat? Letzteres hätte wiederum Anwendungen auf die Arithmetik von bestimmten Kurven.

数学数学在数学上的应用。[4] [0] [0] [0] [0] [0] [0] [0] [0] [0] [0] [0] [0] [0] [0] [0]在德国，所有的德国人都有自己的想法。在德国，所有的人都有自己的想法。在德国，所有的人都有自己的想法。K3-Flächen sind e interessante Klasse von Flächen r solche Untersuchungen。1 .在德国，研究人员在德国的研究成果，并在德国的研究成果，德国的研究成果，德国的研究成果，德国的研究成果，德国的研究成果，德国的研究成果。Hauptziel des projects ist, ein vereftes Verständnis der Menge der rationalen Punkte aufiner K3-Fläche zu gewinnen。Kann es sein, dass is zwar rationale Punkte gibt, disese sich aufendlich viele Kurven konzentrieren？我们wächst die Anzahl der Punkte in Abhängigkeit von ihrer Größe？Können之间有什么关系，我们之间有什么关系K3-Fläche keine rationalen Punkte ？Letzteres hätte wiederum Anwendungen auf die Arithmetik von best estimmten Kurven。