Exceptional Dehn surgeries on 3-manifolds, and 4-manifolds

出色的 Dehn 3 歧管和 4 歧管手术

• 批准号: 21K03221
• 负责人: 山田 裕一
• 金额: $ 2.58万
• 依托单位: The University of Electro-Communications
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2021
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2021-04-01 至 2026-03-31
• 项目状态: 未结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-21K03221/
• 关键词: ４次元多様体; ３次元多様体; デーン手術; 枠付き絡み目; Kirby計算; divide knot; レンズ空間; 特異点論; トポロジー; 幾何学

双曲的な結び目からのデーン手術で“例外的に”双曲的でない３次元多様体が生じる現象は「例外的手術」と呼ばれる低次元多様体論の課題の１つである。筆者はこの現象に関連して特殊な４次元多様体を構成・分析することを研究目標としている。令和４年度は本研究の２年目である。コロナ禍が収束し始め、いくつかの研究集会が対面式で再開され始めた時期にあたる。しかし筆者にとっては教育活動に重きを置いた１年間であった。配属学生を指導したことと、大学院科目の非常勤講師を引き受けたことが主な事情である。数学会の関東地区代表評議員も務めた。海外学術誌の査読も務めた。これらは研究時間を圧迫したが、研究の意義に立ち帰り初心に還ることにつながったので、今後の研究に間接的に良い影響が及ぶことを期待したい。以下、令和４年度の研究活動実績を具体的に述べる：1. 数学会からの依頼を受けて数ヶ月間、ある執筆活動に専念した。2. 対面式で開催された集会（２回の数学会と研究集会「４次元トポロジー」「微分トポロジー'23」など）に現地参加した。3. ハイブリッド形式で開催された集会（Intelligence of Low Dimensional Topology、トポロジー・シンポジウム、など）にオンラインで部分参加した。4. オンラインで開催された国際集会「The 18th East Asian Conference on Geometric Topology」は(主催はSoochow University)に全日参加した。筆者は自宅より研究室で研究する様式で、在宅勤務での研究活動に慣れることはできなかった。コロナは収束に向かっているので、気持ちを切り換えて新しい様式の研究活動に取り組みたい。特に、２成分絡み目の例外的デーン手術の分布に関する研究成果など、滞っている論文執筆などを進めたい。

The results of the hyperbolic program "the exception" the hyperbolic "the exception", the hyperbolic "the third dimensional multi-body", the "exceptional art", the "exceptional art", the low-dimensional multi-body theory project, the third dimensional multi-body theory project. The purpose of this study is to analyze the special 4-dimensional multi-dimensional multi-dimensional structure of human beings. Ling and 4 years of this study will be reviewed. After the start of the study, the meeting of the research assembly will be held in a face-to-face manner, and then the start of the meeting will be held. The recipients of educational activities will be held within one year after the renewal of educational activities. The students are assigned to guide the students, and the subjects of the college are very diligent. The Mathematical Association will hold a meeting of the district representatives and staff members. Overseas study Log, Business, etc. There is a great deal of pressure on the research time, the meaning of the research, the initial intention of the research, the good movies and the expectation of the future research. The following, order and 4-year research activities are detailed in the following report: 1. The Mathematical Association will be responsible for the number of months in which you will be able to perform active reading courses. two。 We held a face-to-face meeting to urge students to participate in the meeting (two rounds of mathematical research meetings, "four-dollar training sessions", "differential training sessions" and "23-year talks"). 3. In the form of a special session, we will urge the gathering (Intelligence of Low Dimensional Topology, the meeting, the meeting) to participate in the gathering in the first place. 4. We will start to urge the international assembly "The 18th East Asian Conference on Geometric Topology" (Soochow University) to participate in the event all day long. The research center of the research center is engaged in the study of research activities and activities in the residential service department. In order to carry out the research activities, the research activities should be carried out in order to improve the quality of research activities. With the exception of the special and 2-ingredient technology, the distribution of the research results and the delay of the research results are in progress.

项目成果

山田裕一のページ

山田雄一的页面

Difficulty on divide knot presentation of Type 8 knots in Berge's lens space surgery

Berge晶状体间隙手术中8型结的分裂结呈现困难

• 发表时间: 2021
• 作者: Masayoshi Nagase;Takumi Shirakawa;山田裕一
• 通讯作者: 山田裕一

Divide knot presentation of Type 8 knots in Berge's lens space surgery

Berge 晶状体间隙手术中 8 型结的分结表现

• 发表时间: 2022
• 作者: Fukaya Hidenori;Furuta Mikio;Matsuki Yoshiyuki;Matsuo Shinichiroh;Onogi Tetsuya;Yamaguchi Satoshi;Yamashita Mayuko;岩井敏洋;Yamada Yuichi
• 通讯作者: Yamada Yuichi

Topics around Type 7 and 8 knots of Berge's lens space surgery

围绕 Berge 晶状体空间手术的 7 型和 8 型节的主题

• 发表时间: 2022
• 作者: Noki Endo;Shiro Goto;Shin-ichiro Iai;Naoyuki Matsuoka;坂根由昌;Masayoshi NAGASE;山田裕一
• 通讯作者: 山田裕一

研究集会「４次元トポロジー 」

研究会议“4维拓扑”