Development of the theory of diffusion equations for analysis on data separation

用于数据分离分析的扩散方程理论的发展

• 批准号: 20K20342
• 负责人: 儀我 美一
• 金额: $ 16.56万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Challenging Research (Pioneering)
• 财政年份: 2020
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2020-04-01 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-20K20342/
• 关键词: クリスタライン曲率流; 小林・ワレン・カーターエネルギー; 輪郭線; 分数冪時間微分方程式; 全変動流方程式; 拡散型偏微分方程式; クラスタリング; 二相分離; 拡散方程式; 調和写像流

創薬の問題では、莫大な分子構造の中から期待される機能を持ったものを選ばなくてはならない。分子構造の類似性がある物質から選ぶことは至難の業となっている。一方で、分子の重量等の表現空間から機械学習的手法で選ぶことは重要である。本研究では熱方程式を応用して、極めて有効な手法を提案できた。これはデータ分離問題である。分離線の構築が鍵となり、画像から必要部分の輪郭線抽出問題と類似の側面がある。特にノイズ除去には全変動流方程式やクリスタライン曲率流方程式が用いられる。全変動流方程式については４階の場合の理論を整備し、クリスタライン曲率流方程式については、これまでの成果および現状をサーベイした。一方で、将来のデータ分離や画像処理のために、材料科学の多粒界モデルとして知られている小林・ワレン・カーターモデルについて、そのエネルギーの鋭敏界面モデルを求め、その収束問題を議論した。

The problem of creating pharmaceuticals is that there is no need to choose the functions that are expected in the molecular structure. Molecular structure similarity The expression space of a square, the weight of a molecule, etc. is not the method of mechanical learning. This study is based on the application of heat equation and the proposal of heat equation. The problem of separation. The construction of separation lines is a key problem, and the necessary parts of the outline are extracted from the outline. The equation of curvature flow is used to eliminate the equation of total dynamic flow. The equation of dynamic flow is the theoretical preparation of the fourth-order case. The equation of curvature is the achievement of the fourth-order case. On the one hand, the future of separation and image processing, materials science multi-grain boundary detection, detection and detection of sharp interface detection, detection and detection of beam problems are discussed.

项目成果

A finer singular limit of a single-well Modica-Mortola functional and its applications

单井Modica-Mortola泛函的精细奇异极限及其应用

• 发表时间: 2020
• 作者: 田中雅一・寺戸淳子・丹羽朋子・河西瑛里子;小泉光世，原田勇希，池田文人;今枝千樹,藤井秀樹;Y. Giga
• 通讯作者: Y. Giga

単底型モディカ・モルトラ汎関数の微細な特異極限

单碱基 Modica-Moltra 泛函的精细奇异极限

• 发表时间: 2021
• 作者: 猪飼周平編著;後藤基行;髙間沙織;赤木佳寿子;原田玄機;儀我美一
• 通讯作者: 儀我美一

A finer singular limit of a single-well Modica?Mortola functional and its applications to the Kobayashi?Warren?Carter energy

单井Modica?Mortola泛函的精细奇异极限及其在Kobayashi?Warren?Carter能量中的应用

• DOI: 10.1515/acv-2020-0113
• 发表时间: 2021
• 期刊: Advances in Calculus of Variations
• 影响因子: 1.7
• 作者: Giga Yoshikazu;Okamoto Jun;Uesaka Masaaki
• 通讯作者: Uesaka Masaaki

微分方程式の解を巡って

关于微分方程的解

• 发表时间: 2018
• 作者: Zhao;Xi;Fujishiro;Issei;Go;Kentaro;Toyoura;Masahiro;Kashiwagi;Kenji;Mao;Xiaoyang;湯澤規子;久保田尚之;Kazushige Shingu;儀我 美一
• 通讯作者: 儀我 美一

On a singular limit of a single-well Modica-Mortola functional and its applications

单井Modica-Mortola泛函的奇异极限及其应用

• 发表时间: 2022
• 作者: Tomita Nozomi;Kumano Hiroaki;Giga Yoshikazu
• 通讯作者: Giga Yoshikazu