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Development of the theory of diffusion equations for analysis on data separation

Development of the theory of diffusion equations for analysis on data separation
用于数据分离分析的扩散方程理论的发展
批准号：
20K20342
负责人：
儀我 美一
金额：
$16.56万
依托单位：
The University of Tokyo
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Challenging Research (Pioneering)
财政年份：
2020
资助国家：
日本
项目状态：
已结题
起止时间：
2020-04-01 至 2024-03-31
来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-20K20342/
关键词：
クリスタライン曲率流小林・ワレン・カーターエネルギー輪郭線分数冪時間微分方程式全変動流方程式拡散型偏微分方程式クラスタリング二相分離拡散方程式調和写像流

项目摘要

项目成果

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創薬の問題では、莫大な分子構造の中から期待される機能を持ったものを選ばなくてはならない。分子構造の類似性がある物質から選ぶことは至難の業となっている。一方で、分子の重量等の表現空間から機械学習的手法で選ぶことは重要である。本研究では熱方程式を応用して、極めて有効な手法を提案できた。これはデータ分離問題である。分離線の構築が鍵となり、画像から必要部分の輪郭線抽出問題と類似の側面がある。特にノイズ除去には全変動流方程式やクリスタライン曲率流方程式が用いられる。全変動流方程式については４階の場合の理論を整備し、クリスタライン曲率流方程式については、これまでの成果および現状をサーベイした。一方で、将来のデータ分離や画像処理のために、材料科学の多粒界モデルとして知られている小林・ワレン・カーターモデルについて、そのエネルギーの鋭敏界面モデルを求め、その収束問題を議論した。
期刊论文(59)
专著(0)
科研奖励(0)
会议论文
単底型モディカ・モルトラ汎関数の微細な特異極限
单碱基 Modica-Moltra 泛函的精细奇异极限
DOI： --
发表时间： 2021
期刊：
影响因子： --
作者： [猪飼周平編著, 後藤基行, 髙間沙織, 赤木佳寿子, 原田玄機, 儀我美一]
通讯作者： 儀我美一
A finer singular limit of a single-well Modica?Mortola functional and its applications to the Kobayashi?Warren?Carter energy
单井Modica?Mortola泛函的精细奇异极限及其在Kobayashi?Warren?Carter能量中的应用
DOI： 10.1515/acv-2020-0113
发表时间： 2021
期刊： Advances in Calculus of Variations
影响因子： 1.7
作者： [Giga Yoshikazu, Okamoto Jun, Uesaka Masaaki]
通讯作者： Uesaka Masaaki
A finer singular limit of a single-well Modica-Mortola functional and its applications
单井Modica-Mortola泛函的精细奇异极限及其应用
DOI： --
发表时间： 2020
期刊：
影响因子： --
作者： [田中雅一・寺戸淳子・丹羽朋子・河西瑛里子, 小泉光世，原田勇希，池田文人, 今枝千樹,藤井秀樹, Y. Giga]
通讯作者： Y. Giga
微分方程式の解を巡って
关于微分方程的解
DOI： --
发表时间： 2018
期刊：
影响因子： --
作者： [Zhao, Xi, Fujishiro, Issei, Go, Kentaro, Toyoura, Masahiro, Kashiwagi, Kenji, Mao, Xiaoyang, 湯澤規子, 久保田尚之, Kazushige Shingu, 儀我 美一]
通讯作者： 儀我 美一
共 45 条
    衝突や破裂や合体を許す界面運動の数理解析
    • 批准号：
      24K00531
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
    • 资助金额：
      $11.81万
    • 财政年份：
      2024
    • 负责人：
      儀我 美一
    • 依托单位：
      The University of Tokyo
    Mathematical analysis on various problems for total variation flow equations
    • 批准号：
      21F20811
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for JSPS Fellows
    • 资助金额：
      $0.77万
    • 财政年份：
      2021
    • 负责人：
      儀我 美一
    • 依托单位：
      The University of Tokyo
    Behavior of mean curvature flow with driving force and its application
    • 批准号：
      19F19314
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for JSPS Fellows
    • 资助金额：
      $1.41万
    • 财政年份：
      2019
    • 负责人：
      儀我 美一
    • 依托单位：
      The University of Tokyo
    Analysis on nonlinear diffusion and dynamic singular structure
    • 批准号：
      19H00639
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Scientific Research (A)
    • 资助金额：
      $28.04万
    • 财政年份：
      2019
    • 负责人：
      儀我 美一
    • 依托单位：
      The University of Tokyo