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Behavior of mean curvature flow with driving force and its application

平均曲率流随驱动力的变化及其应用

基本信息

批准号：
19F19314
负责人：
儀我美一
金额：
$ 1.41万
依托单位：
The University of Tokyo
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2019
资助国家：
日本
起止时间：
2019-11-08 至 2022-03-31
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-19F19314/
关键词：
駆動力平均曲率流境界値問題ディリクレ問題障害物問題

项目摘要

駆動力付きの平均曲率流方程式は、結晶表面でのステップの動きを記述するなど結晶成長現象の記述には重要な方程式である。具体的な問題として、例えば以下を考える。結晶表面を上から見てみるとステップは動く曲線とみなせる。このステップの成長は、上から降ってくる分子が付着することによって進んでいく。いつも一定量の分子が付着するという状況では、この曲線の動きは駆動力付き平均曲率流方程式で記述されると考えられている。これが最も簡単なモデルであり、この方程式はしばしばアイコナール・曲率流方程式と呼ばれ、準線形の放物型方程式の典型的な例である。これらは一様な放物型方程式ではないため、そのディリクレ境界値問題は境界での剥離の問題など複雑な問題が生じうる。不純物があるとステップの両端が固定されるかたちになり、数学的にはディリクレ問題となる。曲線がグラフで与えられている場合は、境界上で定数であるというディリクレ条件が維持できるかどうかが問題となる。具体的には境界上で微分係数が無限大になるかがどうかが問題になる。この方程式について確かに境界で微分係数が無限大になることを厳密に示すことに成功した。また障害物問題等も考察した。これらの成果は、偏微分方程式分野で新しく刊行された著名国際学術誌に出版される予定となっている。関連する研究は、本学の三竹大寿准教授との共同研究論文と、明治大学の森龍之介研究員との共同研究論文として公表されている。

The dynamic force-dependent mean curvature flow equation, the crystal surface temperature curve, the mechanical behavior record, the crystal growth equation, the important equation, the equation. For specific questions and examples, the following questions are required. On the surface of the crystal, there is a difference between the surface and the surface. It is necessary to pay for the growth, growth and downside of the economy. In this paper, a certain amount of molecules are required to pay the average curvature flow equation, the average curvature flow equation, the average curvature flow equation. This is a typical example of the curvature flow equation, the equation of curvature flow, and the equation of curvature flow. In the first place, you need to release the equation of the object type, the problem of the realm, the problem of the boundary, the problem of the separation problem, the problem of the copy problem, the problem of the equation, the equation of the equation, the equation. The problem is that the end of the system is fixed, and the mathematical problem is not correct. The relationship between the curve and the system is close, and the boundary conditions are determined to maintain the problem. There is no limit to the number of differential equations on a specific level. The equation is correct and the number of differential equations is unlimited. You can tell you that you are successful. To investigate the problems of obstacles and hazards, etc. The results and partial differential equations are newly published and published in the famous Journal of Sinology. The associate professor of Mizhu Daishou, the associate professor of Mizhu, and the research staff of Meiji University work together to study the article.