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Mathematical analysis on various problems for total variation flow equations

Mathematical analysis on various problems for total variation flow equations
全变分流方程各问题的数学分析
批准号：
21F20811
负责人：
儀我 美一
金额：
$0.77万
依托单位：
The University of Tokyo
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2021
资助国家：
日本
项目状态：
已结题
起止时间：
2021-04-28 至 2022-03-31
来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-21F20811/
关键词：
全変動流正則性弱解

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项目成果

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画像処理や結晶成長現象を記述するうえで重要な全変動流方程式はしばしば2階ではなく4階であることが多い。拡散型偏微分方程式は2階の場合は非常によく研究されているが、4階の場合は、2階の手法のうち、例えば最大値原理が使えないなど研究手法が限られている。これについて、さまざまな設定で初期値問題の可解性や、解の挙動に取り組んだ。また、2階の問題については、境界での動的境界条件を特異極限として導出するという問題にも取り組んだ。外国人研究員は、すべての段階で適切な解決法を提案した。
期刊论文(4)
专著(0)
科研奖励(0)
会议论文
Existence of W^{1,1} solutions to a class of variational problems with linear growth on convex domains
一类凸域上线性增长变分问题W^{1,1}解的存在性
DOI： 10.1512/iumj.2021.70.9479
发表时间： 2021
期刊： Indiana University Mathematics Journal
影响因子： 1.1
作者： [Lasica Michael, Rybka Piotr]
通讯作者： Rybka Piotr
Bounds on singularity of minimizers of Rudin-Osher-Fatemi type functionals
Rudin-Osher-Fatemi 型泛函极小值的奇异性界限
DOI： --
发表时间： 2022
期刊：
影响因子： --
作者： [Fabian Eisenstein, Lasica Michael]
通讯作者： Lasica Michael
The fourth-order total variation flow in Rn
Rn 中的四阶总变分流
DOI： --
发表时间： 2022
期刊：
影响因子： --
作者： [Andrej Paluda, Lasica Michael]
通讯作者： Lasica Michael
衝突や破裂や合体を許す界面運動の数理解析
  • 批准号：
    24K00531
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
  • 资助金额：
    $11.81万
  • 财政年份：
    2024
  • 负责人：
    儀我 美一
  • 依托单位：
    The University of Tokyo
Development of the theory of diffusion equations for analysis on data separation
  • 批准号：
    20K20342
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for Challenging Research (Pioneering)
  • 资助金额：
    $16.56万
  • 财政年份：
    2020
  • 负责人：
    儀我 美一
  • 依托单位：
    The University of Tokyo
Behavior of mean curvature flow with driving force and its application
  • 批准号：
    19F19314
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for JSPS Fellows
  • 资助金额：
    $1.41万
  • 财政年份：
    2019
  • 负责人：
    儀我 美一
  • 依托单位：
    The University of Tokyo
Analysis on nonlinear diffusion and dynamic singular structure
  • 批准号：
    19H00639
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for Scientific Research (A)
  • 资助金额：
    $28.04万
  • 财政年份：
    2019
  • 负责人：
    儀我 美一
  • 依托单位：
    The University of Tokyo
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