スーパーヤンギアンの構造と表現に関する研究

超阳子的结构和表征研究

• 批准号: 20J12072
• 负责人: 上田 衛
• 金额: $ 1.22万
• 依托单位: Kyoto University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2020
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2020-04-24 至 2022-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-20J12072/
• 关键词: 量子群; ヤンギアン; 頂点代数; W代数

本年度は昨年度に引き続き、アファインヤンギアンと$W$代数の関連性の研究を行った。研究成果としては、採用者が構成したアファインスーパーヤンギアンから長方形$W$スーパー代数の普遍包絡代数への全射写像が、Pengにより構成されたNazarov Yangianから長方形有限$W$スーパー代数への写像とどう関係しているかを発表した。また、本年度採用者は研究論文5本が受諾され、PRIMS、OJM、Lett. in Math、Algebras Represent. Theory、JMPでの出版が決定した。さらに、研究集会への参加も積極的に行い、三つの国内研究集会と一つの国外研究集会に出席をした。5月のリー群と表現論セミナーでの発表では普段ヤンギアンや$W$代数に触れる経験の無い方々に向けて研究発表を行い、違う角度から研究を見直す機会を得ることが出来た。6月の第六回Algebraic Lie Theory and Representation Theoryでは、ヤンギアンや$W$代数に慣れ親しんでいる専門家の前で講演を行う機会を得た。特に、IPMUの山崎氏へ研究成果を伝えることが出来たのは大きかったと考えている。9月の日本数学会2021年度年会では本年度発表した$D$型の場合の結果を周知することが出来た。11月のConference on Algebraic Representation Theory 2021では今まで行ったすべての研究成果を海外の研究者にまで周知した。以前から研究交流を行いたかったが、コロナ禍により交流の機会を得られなかった台湾中央大学のPeng氏などと交流の機会を得ることが出来た。研究集会以外にも、三月に中塚成徳氏に招聘されてIPMUを訪問し、中塚成徳氏の共同研究者である物理学者のMeer Ashwinkumer氏たちと研究の意見交換を行った。

This year's research on the correlation between algebra and algebra is done this year. The result of the research is the structure of the user and the user is composed of a rectangular shape $W$スーパーAlgebraのUniversal Envelope AlgebraへのHolistic Writing Imageが、PengによりConstitutionされたNazarov Yangian rectangular finite $W$ スーパーalgebra へのwrite like とどうrelations しているかを発 table した.また, this year's adopters は research papers 5 books accepted され, PRIMS, OJM, Lett. in Math, Algebras Represent. Theory, JMP でのpublished and decided した.さらに、Participate in research meetings and participate in active research meetings. May のリーgroupとexpression theoryセミナーでの発 tableではPUDANヤンギアンや$W$Algebraic touchれる経験のThere is no direction, no direction, no direction, no direction, no direction, no direction, no direction, no direction, no direction, no direction, no direction, no direction, no direction, no direction, no direction, no direction, no direction, no direction, no direction. The sixth chapter of June is Algebraic Lie Theory and Representation Theory. Special research results of IPMU's Yamazaki family are published in the research results of IPMU. In September, the 2021 annual meeting of the Japanese Mathematical Society will be announced. November のConference on Algebraic Representation Theory 2021では本まで行ったすべてのResearch resultsをOverseas researchers にまで Zhouzhiした. In the past, I studied and exchanged information and exchanged information. Peng's exchange opportunities at National Central University in Taiwan have come out. Outside of the research gathering, March に Nakazuka Tokushi に Recruitment さ れ て IPMU を Visit し, Nakatsuka Narei Toshi の Co-researcher で あ る Physicist の Meer Ashwinkumer shi た ち と Research の Opinion exchange を 行った.

项目成果

Affine Yangians and rectangular W-algebras

仿射 Yangians 和矩形 W 代数

• 发表时间: 2021
• 作者: Hiraku Atobe;Masataka Chida;Tomoyoshi Ibukiyma;Hidenori Katsurada;and Takuya Yamauchi;小寺諒介;Tamotsu Ikeda and Hidenori Katsurada;R.Kodera and M. Ueda;Hidenori Katsurada;小寺諒介;三浦真人;Hidenori Katsurada;三浦真人;小寺諒介
• 通讯作者: 小寺諒介

Twisted Affine Yangians and Rectangular $W$-algebras of type $D$

扭曲仿射杨量和$D$类型的矩形$W$-代数

• 发表时间: 2022
• 期刊: Algebras Represent. Theory.,
• 作者: 高 相圭;中畝 悠介;八田 桃果;森田 巧;糸井 充穂;井上 亮太郎;木下 健太郎;M. Ueda
• 通讯作者: M. Ueda

Affine twisted Yangians and Rectangular $W$- algebras of type $D$

仿射扭曲 Yangians 和矩形 $W$- $D$ 类型的代数

• 发表时间: 2021
• 作者: 林兼輔;山田啓介;嶋睦宏;大矢豊;小野輝男;森山貴広;M. Ueda;M. Ueda;野澤恵理花;M. Ueda
• 通讯作者: M. Ueda

Construction of Affine Super Yangian

仿射超级扬安建设

• 发表时间: 2022
• 期刊: PRIMS
• 作者: Mizuki Tsutsui;Kazuhiro Okamoto;Kazuhiro Chiba;Poopipattana Chomphunut and Furumai Hiroaki;M. Ueda
• 通讯作者: M. Ueda

The surjectivity of the evaluation map of the Affine Super Yangian

仿射超杨扬评价图的满射性

• 发表时间: 2022
• 期刊: OJM
• 作者: 小出 太貴;高 相圭;木下 健太郎;白川 太郎;M. Ueda
• 通讯作者: M. Ueda