多項式環の指数自己同型の余順性

多项式环指数自同构的坐标性质

• 批准号: 19J20334
• 负责人: 安田 翔哉
• 金额: $ 1.98万
• 依托单位: Tokyo Metropolitan University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2019
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2019-04-25 至 2022-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-19J20334/
• 关键词: 多項式; 自己同型; 余順; 余順性; 多項式環; 自己同型写像; 余順自己同型; 永田自己同型; 自己同型群

本年度は主に二つの問題に取り組んだ。一つ目の問題は、3変数において順な指数自己同型の階数は2以下であるという予想である。二つ目の問題は、3変数において順部分群と自己同型群の中間部分群が存在するかどうかという問題である。昨年度までの余順性に関する研究により、アフィン自己同型とある指数自己同型で生成される部分群が融合積を持つ場合、その部分群に属する指数自己同型はアフィン自己同型とある指数自己同型で共役を取ったような綺麗な形の積で表されることが分かった。このことから、階数に関係する問題は、考えたい部分群に融合積の構造を持たせることが有効と言える。しかし、生成された部分群は単純には融合積を持つことはなく、関係式等を与える必要がある。加えて、必ずしも融合積を持つという保証がないのが問題点としてある。一つ目の問題に関して、順かつ余順な指数自己同型とアフィン自己同型は順部分群を生成する。順かつ余順な指数自己同型の例は多くあるが、主にDarksenの例を用いて研究を行った。二つ目の問題に関しては、永田自己同型とアフィン自己同型で生成される部分群は階数3の指数自己同型を含まないという予想の元、研究を行った。これら二つの問題に対して、関係式等を与えることで部分群に融合積の構造を持たせる工夫を行ったが、どちらも解くことはできなかった。また、本年度は第17回多項式環論セミナーにて野生かつ非余順な多項式環の自己同型に関する講演を行った。

This year, the main problem is to select two groups. A problem of eye, 3, number, order, order. 2. The problem of the item is: 3. The number of partial groups in the sequence is equal to the number of partial groups in the middle of the isotype group. In the past year, the study of coconformity has been carried out in the following ways: (1) the index of coconformity has been generated,(2) the partial group has been fused,(3) the index of coconformity has been generated,(4) the partial group has been fused,(5) the index of coconformity has been generated,(6) the index of coconformity has been generated,(7) the partial group has been fused,(8) the index of coconformity has been generated,(9) the index of coconformity has been generated,(8) the product of coconformity has been obtained,(9) the index of coconformity has been generated,(10) the partial group has been fused,(10) the partial group has been fused,(10) the index of coconformity has been generated,(10) the index of coconformity has been generated,(10) the product of coconformity has been obtained,(10) the index of coconformity has been generated,(10) the product has been obtained,(10) the index of coconformity has been generated,(10) has been generated, The structure of fusion product of partial groups is discussed in detail. A group of pure, fused products, relational expressions, etc. Add to this the problem of fusion. A problem related to the problem, the order of the index of their own homotype, their own homotype, the order of the partial group generated Shun Yu Shun index own type of example, the main Darksen example, use of research The second problem is related to Nagata's own homotype. The third problem is related to Nagata's own homotype. The fourth problem is related to Nagata's own hom The problem of two pairs of pairs This year, the 17th Polynomial Ring Theory Seminar was held.

项目成果

多項式環のある余順自己同型の一般化

多项式环坐标自同构的推广

• 发表时间: 2019
• 作者: Hyodo Katsutoshi;Munetoh Shinji;Tsuchiyama Toshihiro;Takaki Setsuo;安田翔哉
• 通讯作者: 安田翔哉

野生かつ非余順な多項式環の自己同型

野生和非余尾多项式环的自同构

• 发表时间: 2021
• 作者: Hyodo Katsutoshi;Munetoh Shinji;Tsuchiyama Toshihiro;Takaki Setsuo;山野弘樹;山野弘樹;山野弘樹;山野弘樹;Hiroki YAMANO;佐藤一希;佐藤一希;Hiroki YAMANO;佐藤一希;山野弘樹;佐藤一希;山野弘樹;佐藤一希;山野弘樹;佐藤一希;山野弘樹;佐藤一希;山野弘樹;SATO Kazuki;Hiroki YAMANO;山野弘樹;佐藤一希;山野弘樹;安田翔哉
• 通讯作者: 安田翔哉