Anwendung der Theorie der inneren Modelle auf Fragen der Absolutheit und Korrektheit

内模理论在绝对性和正确性问题中的应用

• 批准号: 33524529
• 负责人: Professor Dr. Ralf Schindler
• 金额: --
• 依托单位: Institut für Mathematische Logik und Grundlagenforschung
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Grants
• 财政年份: 2006
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2005-12-31 至 2010-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/33524529?language=en
• 关键词: Anwendung; der; Theorie; inneren; Modelle

Die Standard-Theorie der Mengenlehre, ZFC, liefert nur eine unvollständige Beschreibung des mathematischen Universums, V. Insbesondere wird die Kontinuumshypothese, CH, nicht entschieden. CH sagt, dass jede Menge reeller Zahlen entweder höchstens abzählbar oder gleichmächtig mit der Menge aller reellen Zahlen ist. In jüngster Zeit wendet man sich verstärkt der Frage zu, ob es definierbare Gegenbeispiele zu CH geben könne. Solche Gegenbeispiele sind definierbare (also z.B. projektive) Präwohlordnungen von R der Länge ¿ 2. Allgemeiner fragt man, unter welchen Bedingungen der Wahrheitswert welcher Sätze der Theorie von L(R) mit reellen und ordinalen Parametern nicht absolut ist, d.h. sich durch Forcing umkehren lässt. In unserem Projekt analysieren wir diese Phänomene von Nicht-Absolutheit bzw. Absolutheit. Eng verwoben hiermit ist das Studium der Korrektheit von Kernmodellen K, d.h. der Frage, welche Sätze der Theorie von L (R) durch K richtig entschieden werden. Zentrales Hilfsmittel ist die Theorie der Inneren Modelle.

Mengenlehre的标准理论ZFC只不过是对数学共和的一种解释，V. Insesondere将不理解连续性假说CH。CH sagt，dass jede Menge reeller Zahlen entweder höchstens abzählbar or der gleichmächtig mit der Menge阿勒reellen Zahlen ist. In jüngster Zeit wendet man sich verstärkt der Frage zu，ob es definierbare Gegenbeispiele zu CH geben könne. Solche Gegenbeispiele sind definierbare（also z.B. projektive）Präwohlordnungen von R der Länge <$2.一般来说，L（R）理论中的参数和一般参数并不是绝对的。这一切都是因为我强迫你离开。在我们的项目中，我们分析了这一非绝对现象。绝对的工程师是Kernmodellen K，d.h.在法国，L（R）的理论是通过K richtig enthaleden韦尔登来实现的。心理学中心是内在模型理论。