偏極トーリック多様体の定義方程式と格子凸多面体の研究

3次元非特異射影的トーリック多様体の定義イデアルに関するSturmfelsの予想を弱めた形の「トーリック多様体は2次式の共通零点である」という命題を、ある種のトーリック多様体に対して正しいことを証明して、学術雑誌に投稿し掲載が認められた。成立するクラスは偏極トーリック多様体(X, A)で、Xは非特異3次元, アンプル直線束Aはその随半束が正でないものである。このようなX上のどのアンプル直線束の帯域切断による埋め込みも像は2次式の共通零点であることを示した。この結果を東北大学の代数幾何セミナーで発表した。また、3次元非特異射影的トーリック多様体で射影直線上への非自明正則写像をもつものに対して、その上のどのアンプル直線束も正規生成であることの証明を完成させて、学術誌に投稿し掲載が認められた。この結果を、東北大学の代数セミナーで発表した。これらの結果を発表するための研究集会が開かれていないので、学外では発表しなかった。秋と春の日本数学会の総会に参加して、他の研究者と来年度の研究集会で発表するための研究連絡を行った。

3次元非特異射影的トーリック多様体の定義イデアルに関するSturmfelsの予想を弱めた形の「トーリック多様体は2次式の共通零点である」という命題を、ある種のトーリック多様体に対して正しいことを証明して、学術雑誌に投稿し掲載が認められた。成立するクラスは偏極トーリック多様体(X, A)で、Xは非特異3次元, アンプル直線束Aはその随半束が正でないものである。このようなX上のどのアンプル直線束の帯域切断による埋め込みも像は2次式の共通零点であることを示した。この結果を東北大学の代数幾何セミナーで発表した。また、3次元非特異射影的トーリック多様体で射影直線上への非自明正則写像をもつものに対して、その上のどのアンプル直線束も正規生成であることの証明を完成させて、学術誌に投稿し掲載が認められた。この結果を、東北大学の代数セミナーで発表した。これらの結果を発表するための研究集会が開かれていないので、学外では発表しなかった。秋と春の日本数学会の総会に参加して、他の研究者と来年度の研究集会で発表するための研究連絡を行った。