Quantum algebras and moduli theory

2022年度の研究内容は主に3つある.(1) 4月頃から9月まで博士前期課程学生の西中祐介氏と共同で, 超対称性を持つ頂点代数のオペラッド的を研究を行い, 超対称性がない場合に対しBakalov, De Sole, Heruani, Kac氏らが導入したカイラルオペラッドの超対称性版を構成した. 成果はプレプリント Y. Nishinaka, S. Yanagida, "Algebraic operad of SUSY vertex algebra", arXiv:2209.14617 で発表した. この研究はその後も続けており, 2023年度初頭には続編の論文を発表する予定である.(2) 4月頃から10月まで博士前期課程学生の服部真宗氏と共同で, Ding庵原代数と楕円量子群の共通一般化であるダイナミカルDing庵原亜代数を導入し, 成果をプレプリント M. Hattori, S. Yanagida, "A dynamical analogue of Ding-Iohara quantum algebras", arXiv:2210.02777 で発表した.(3) 6月頃から11月まで博士後期課程学生の山口航平氏と共同で, Macdonald差分作用素の双スペクトル問題を研究し, 特にパラメータ特殊化との関係を階数1の場合を中心に調べた. 成果はプレプリント K. Yamaguchi, S. Yanagida, "A review of rank one bispectral correspondence of quantum affine KZ equations and Macdonald-type eigenvalue problems", arXiv:2211.13671 (京大数理研講究録に掲載予定) で発表した. この研究も続行している.

2022年度の研究内容は主に3つある.(1) 4月頃から9月まで博士前期課程学生の西中祐介氏と共同で, 超対称性を持つ頂点代数のオペラッド的を研究を行い, 超対称性がない場合に対しBakalov, De Sole, Heruani, Kac氏らが導入したカイラルオペラッドの超対称性版を構成した. 成果はプレプリント Y. Nishinaka, S. Yanagida, "Algebraic operad of SUSY vertex algebra", arXiv:2209.14617 で発表した. この研究はその後も続けており, 2023年度初頭には続編の論文を発表する予定である.(2) 4月頃から10月まで博士前期課程学生の服部真宗氏と共同で, Ding庵原代数と楕円量子群の共通一般化であるダイナミカルDing庵原亜代数を導入し, 成果をプレプリント M. Hattori, S. Yanagida, "A dynamical analogue of Ding-Iohara quantum algebras", arXiv:2210.02777 で発表した.(3) 6月頃から11月まで博士後期課程学生の山口航平氏と共同で, Macdonald差分作用素の双スペクトル問題を研究し, 特にパラメータ特殊化との関係を階数1の場合を中心に調べた. 成果はプレプリント K. Yamaguchi, S. Yanagida, "A review of rank one bispectral correspondence of quantum affine KZ equations and Macdonald-type eigenvalue problems", arXiv:2211.13671 (京大数理研講究録に掲載予定) で発表した. この研究も続行している.