大規模線形方程式の数値解法（GPIDR(s)法）の開発
大規模線形方程式の数値解法（GPIDR(s)法）の開発
大规模线性方程数值求解方法的开发（GPIDR(s)方法）
批准号：
19K12002
负责人：
張 紹良
金额：
$2.75万
依托单位：
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2019
资助国家：
日本
项目状态：
已结题
起止时间：
2019-04-01 至 2024-03-31
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英文摘要
計算科学・データ科学に現れる超大規模線形方程式 Ax =b に対する次世代数値計算アルゴリズムを開発する.研究手法として，申請者が開発したGPBi-CG法[1]の理論(一般化積型クリロフ部分空間法)，および同じく申請者らが開発したBlock IDR(s)法[2]の理論(ゾンネベルト部分空間法)を融合した解法である「一般化積型IDR法:GPIDR(s)法」(一般化ゾンネベルト部分空間法)を開発することで, 2020年以降の超大規模線形方程式への対応を可能とさせる．[1] S.-L. Zhang:SIAMJ. Sci. Comput., 18(1997), pp.537-551, [2] L. Du, S.-L. Zhang et al., J. Comput. Appl. Math., 235(2011), pp.4095-4106.本研究における学術的問いは 「線形方程式に対する従来法の性能を超える数値解法は開発できるか?」 であり，具体的な問いは以下の3点である.1. IDR(s)法 の理論(ゾンネベルト部分空間)とGPBi-CG法の理論(一般化積型クリロフ 部分空間)の統一理論を構築できるか?2. 統一理論からIDR(s)法の高速性とGPBi-CG法の 頑強性を備えたアルゴリズム (GPIDR(s)法:一般化積型ゾンネベルト部分空間法)を構成できるか?3. 近年の科学技術計算で要求される大規模線形方程式での GPIDR(s)法の有用性を検証できるか？
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DOI：
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发表时间：
2021
期刊：
影响因子：
--
作者：
[F. Tatsuoka, T. Sogabe, Y. Miyatake, T. Kemmochi, S.-L. Zhang]
通讯作者：
S.-L. Zhang
DOI：
10.1553/etna_vol54s558
发表时间：
2021
期刊：
ETNA - Electronic Transactions on Numerical Analysis
影响因子：
--
作者：
[Tatsuoka Fuminori, Sogabe Tomohiro, Miyatake Yuto, Kemmochi Tomoya, Zhang Shao-Liang]
通讯作者：
Zhang Shao-Liang
3階テンソルに対するHOOI法の局所最適化の順序について
关于三阶张量的HOOI方法局部优化的阶数
关于三阶张量的HOOI方法局部优化的阶数
DOI：
--
发表时间：
2021
期刊：
影响因子：
--
作者：
[H.-X.Zhong, X.-M. Gu, S.-L. Zhang, 趙 仁傑，曽我部 知広，剱持 智哉，張 紹良, 佐竹 祐樹，曽我部 知広，剱持 智哉，張 紹良, 和田哲弥，剱持 智哉，曽我部 知広，張 紹良, 安達和晃，曽我部知広，剱持智哉，張紹良, 髙橋春登，剱持智哉 ，曽我部知広 ，張紹良, 新川寛太，曽我部 知広，剱持 智哉，張 紹良, 宮﨑 瑛士，剱持 智哉，曽我部 知広，張 紹良, 張田穎，曽我部知広，剱持智哉，張紹良]
通讯作者：
張田穎，曽我部知広，剱持智哉，張紹良
最小二乗問題に対するtwo-subspace randomized extended Kaczmarz法の拡張
最小二乘问题的二子空间随机扩展 Kaczmarz 方法的扩展
最小二乘问题的二子空间随机扩展 Kaczmarz 方法的扩展
DOI：
--
发表时间：
2022
期刊：
影响因子：
--
作者：
[H.-X.Zhong, X.-M. Gu, S.-L. Zhang, 趙 仁傑，曽我部 知広，剱持 智哉，張 紹良, 佐竹 祐樹，曽我部 知広，剱持 智哉，張 紹良, 和田哲弥，剱持 智哉，曽我部 知広，張 紹良, 安達和晃，曽我部知広，剱持智哉，張紹良]
通讯作者：
安達和晃，曽我部知広，剱持智哉，張紹良
三角形分割の形状に対してロバストな不連続Galerkin法の誤差解析
三角测量几何稳健的间断伽辽金法误差分析
三角测量几何稳健的间断伽辽金法误差分析
DOI：
--
发表时间：
2022
期刊：
影响因子：
--
作者：
[H.-X.Zhong, X.-M. Gu, S.-L. Zhang, 趙 仁傑，曽我部 知広，剱持 智哉，張 紹良, 佐竹 祐樹，曽我部 知広，剱持 智哉，張 紹良, 和田哲弥，剱持 智哉，曽我部 知広，張 紹良, 安達和晃，曽我部知広，剱持智哉，張紹良, 髙橋春登，剱持智哉 ，曽我部知広 ，張紹良]
通讯作者：
髙橋春登，剱持智哉 ，曽我部知広 ，張紹良
共 22 条
計算科学における大規模マトリックスの数理的諸問題と高速解法の開発
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批准号：12750057
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项目类别：Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
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资助金额：$1.41万
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财政年份：2000
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负责人：張 紹良
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依托单位：
大規模連立1次方程式における高速な反復解法の開発・応用
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批准号：09740132
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项目类别：Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
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资助金额：$1.34万
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财政年份：1997
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负责人：張 紹良
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依托单位：
大規模連立1次方程式における積型反復解法の開発・応用
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批准号：06750069
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项目类别：Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
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资助金额：$0.58万
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财政年份：1994
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负责人：張 紹良
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依托单位：
海外基金