New solvers and strategies based on mathematical analyses to enhance parallel performance on massive computers

基于数学分析的新求解器和策略可增强大型计算机的并行性能

基本信息

  • 批准号:
    19K12008
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 2.83万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    日本
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
  • 财政年份:
    2019
  • 资助国家:
    日本
  • 起止时间:
    2019-04-01 至 2024-03-31
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

多くのプロセッサを用いて計算可能なハードウエアが開発され,今日,ペタスケールの性能が実現されている.近年では,こういった大規模計算機の性能を十分に活かすことができるKrylov空間法の研究が活発に進められている.Krylov空間法のアルゴリズムは,行列ベクトル積,内積,ベクトル更新(ベクトル和とスカラー倍)から構成されている.1プロセッサを使用する場合の計算時間は,主に行列ベクトル積の演算であるが,大規模計算機環境における効率性のボトルネックは,内積演算で起こるプロセッサ間の通信に関するオーバーヘッドである.この問題点を克服するため,近年,大きく分類して3つのアイディアから成る解法群,すなわちcommunication avoiding Krylov空間法,pipelined Krylov空間法,さらにs-step Krylov空間法が開発されている.しかしながら,Krylov空間法は丸め誤差の影響を受け易く,しばしば収束スピードの悪化という問題が起きる.すなわち,大規模計算機環境を想定し,効率性のボトルネックとなる通信箇所を減らす修正を施したアルゴリズムを開発したとしても,その副作用として収束スピードの悪化など,デメリットが発生することがある.そこで,通信箇所を減らし,さらに従来と同程度の収束スピードを保つことができるような(丸め誤差が収束性に与える影響を考慮した)アルゴリズム,すなわち 新たなcommunication avoiding 積型解法(BiCGSTAB法,GPBiCG法,BiCGstab(ell)法),pipelined 積型解法,s-step 共役勾配法などを開発した.また,本年度はこれらのアルゴリズムについて推敲し,基本的な数値実験によって収束性を評価した.
The calculation of the number of possible applications is based on the number of applications. Today, the performance of applications is realized. In recent years, the performance of large-scale computers has been greatly improved. The research on Krylov space law has been actively advanced. Krylov space law has been updated with the integration of events, inner products, and events. The calculation time of the case where the composition is used is different, the calculation time of the main column product is different, the calculation time of the inner product is different, and the calculation time of the inner product is different. In recent years, the problem has been solved by the method of communication avoiding Krylov space, pipelined Krylov space, and s-step Krylov space. Krylov space method is easy to be affected by errors, and problems arise in the process of transformation. The large-scale computer environment is expected to be stable, efficient and effective, and the communication site is expected to be modified and developed. In this paper, the author introduces a new communication avoiding product solution (BiCGSTAB method, GPBiCG method, BiCGstab(ell) method), pipelined product solution, s-step common service matching method. This year, the basic number of people who have lost their lives has been evaluated.

项目成果

期刊论文数量(9)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
On Convergence Speed of Parallel Variants of Hybrid Bi-CG Methods for Solving Linear Equations
求解线性方程组的混合Bi-CG方法并行变体的收敛速度
  • DOI:
  • 发表时间:
    2019
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Kuniyoshi Abe;Soichiro Ikuno;Kuniyoshi ABE;Soichiro Ikuno;Kuniyoshi Abe
  • 通讯作者:
    Kuniyoshi Abe
Numerical Evaluations of Variable k-skip MrR Method
可变k-skip MrR方法的数值评估
  • DOI:
  • 发表时间:
    2019
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Gao Yun;Hasegawa Hirokazu;Yamaguchi Yukiko;Shimada Hajime;Soichiro Ikuno
  • 通讯作者:
    Soichiro Ikuno
On Convergence Speed of Parallel Variants of GPBiCG Method for Solving Linear Equations
求解线性方程组GPBiCG方法并行变体的收敛速度
Utrecht University(オランダ)
乌得勒支大学(荷兰)
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
A Numerical Study of Parallel Variants of GPBiCG Method with Stabilization Strategy for Solving Linear Equations
具有求解线性方程组稳定策略的 GPBiCG 方法并行变体的数值研究
  • DOI:
  • 发表时间:
    2021
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Kuniyoshi Abe;Soichiro Ikuno;Kuniyoshi ABE
  • 通讯作者:
    Kuniyoshi ABE
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阿部 邦美其他文献

「手動PCR」をもとにしたデザイン可能な学生実験プロトコールの開発
基于“手动 PCR”的可设计学生实验方案的开发
  • DOI:
  • 发表时间:
    2017
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    山末英嗣(立命大);木浪信之;神野 貴昭;堀井 孝彦;堀井 孝彦;堀井 孝彦;小野敏夫・嶋田梨花・三村奈々恵;小野敏夫・射矢龍静・高園颯馬・永瀬翼・星島拓真・吉原究;小野敏夫・射矢龍静・高園颯馬・永瀬翼・星島拓真・吉原究;青木 幸生;青木 幸生;阿部 邦美
  • 通讯作者:
    阿部 邦美
MRTR法の複素対称線形方程式ヘの拡張
MRTR方法扩展到复杂对称线性方程组
ORTHOMIN(m)法の変形とその特異な系ヘの適用
ORTHOMIN(m) 方法的变体及其在独特系统中的应用
k段飛ばしMrR法の数値特性と並列化効率の数値的検証
k阶段跳跃MrR方法的数值特性和并行化效率的数值验证
  • DOI:
  • 发表时间:
    2022
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    森下 貴康;董 然;阿部 邦美;生野 壮一郎
  • 通讯作者:
    生野 壮一郎
対角補償型ILUC分解前処理の性能評価
对角补偿ILUC分解预处理的性能评估
  • DOI:
  • 发表时间:
    2006
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    阿部 邦美;曽我部 知広;藤野 清次;張 紹良;R.Takayama;石井 政行;藤原 牧
  • 通讯作者:
    藤原 牧

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  • DOI:
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  • 发表时间:
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  • 期刊:
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  • 通讯作者:
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「手動PCR」をもとにしたデザイン可能な学生実験プロトコールの開発
基于“手动 PCR”的可设计学生实验方案的开发
  • 批准号:
    16H00304
  • 财政年份:
    2016
  • 资助金额:
    $ 2.83万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Encouragement of Scientists
大規模線形方程式ソルバーを高速化する前処理手法の開発とその応用
加速大规模线性方程求解器的预处理方法开发及其应用
  • 批准号:
    15760049
  • 财政年份:
    2003
  • 资助金额:
    $ 2.83万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Young Scientists (B)

相似海外基金

完全非線形方程式の正則性の研究
完全非线性方程的正则性研究
  • 批准号:
    24K16956
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    2024
  • 资助金额:
    $ 2.83万
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    Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
完全非線形方程式の粘性解の正則性理論とその応用
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  • 批准号:
    23K20224
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    2024
  • 资助金额:
    $ 2.83万
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    Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
大規模線形方程式に対する安定かつ高精度な数値解法の原理と応用に関する研究
大规模线性方程稳定高精度数值解原理及应用研究
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    21K11929
  • 财政年份:
    2021
  • 资助金额:
    $ 2.83万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
疎行列を係数とする線形方程式の反復解法と精度保証付き数値計算法の融合
以稀疏矩阵为系数的线性方程迭代求解与精度保证的数值计算方法相结合
  • 批准号:
    20H04195
  • 财政年份:
    2020
  • 资助金额:
    $ 2.83万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
大規模線形方程式の数値解法(GPIDR(s)法)の開発
大规模线性方程数值求解方法的开发(GPIDR(s)方法)
  • 批准号:
    19K12002
  • 财政年份:
    2019
  • 资助金额:
    $ 2.83万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
High performance parallel preconditioning and linear equation solver for CFD applications
适用于 CFD 应用的高性能并行预处理和线性方程求解器
  • 批准号:
    460872-2013
  • 财政年份:
    2013
  • 资助金额:
    $ 2.83万
  • 项目类别:
    Engage Grants Program
双線形方程式を中心とした離散可積分系の研究
以双线性方程为中心的离散可积系统研究
  • 批准号:
    13J03088
  • 财政年份:
    2013
  • 资助金额:
    $ 2.83万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for JSPS Fellows
非線形方程式のモジュライ空間の幾何学的応用
非线性方程模空间的几何应用
  • 批准号:
    23244007
  • 财政年份:
    2011
  • 资助金额:
    $ 2.83万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (A)
AF: Small: Spectral Graph Theory, Point Clouds, and Linear Equation Solvers
AF:小:谱图理论、点云和线性方程求解器
  • 批准号:
    0915487
  • 财政年份:
    2009
  • 资助金额:
    $ 2.83万
  • 项目类别:
    Standard Grant
非線形方程式に対する大域的ニュートン型数値解法
非线性方程的全局牛顿数值解
  • 批准号:
    20540101
  • 财政年份:
    2008
  • 资助金额:
    $ 2.83万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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知道了