Level-Set-Methoden für inkompressible Strömungen mit freien Grenzflächen

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Ziel des Projekts ist die Herleitung von adaptiven Finite-Elemente-Methoden zur Simulation von inkompressiblen Mehrphasenströmungen mit freien Rändern nach dem Level-Set-Zugang. Dabei wird der Grenzflächenverlauf aus den Werten einer gerichteten Distanzfunktion rekonstruiert, deren zeitliche Entwicklung durch eine skalare Transportgleichung beschrieben wird. Es gilt, die gängigen Techniken zum Lösen der Teilaufgaben, die bei der Implementierung eines solchen Front-Capturing-Verfahrens auftreten - Reinitialisierung der Level-Set-Funktion, Berechnung der Normalen/Krümmung, Rekonstruktion der Grenzfläche usw. - im Bezug auf ihre Genauigkeit, Robustheit und Effizienz an einer Reihe von Benchmark-Konfigurationen zu untersuchen und ggf. zu revidieren. Im Rahmen einer variationeilen Formulierung sollen sie auf die Besonderheiten der zugrundeliegenden FEM-Diskretisierung abgestimmt werden. Im Mittelpunkt der geplanten Forschungsarbeiten wird u.a. eine stabile numerische Behandlung der konvektiven Terme wie auch der Oberflächenkräfte stehen. Um die Auflösung der freien Grenzflächen zu verbessern, soll auf adaptive Gittersteuerung zurückgegriffen werden. Die zu entwickelnde Erweiterung des Softwarepakets FEATFbOW soll bei mehreren Anwendungsprojekten wie auch im grundlagenorientierten Projekt AI zum Einsatz kommen.