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Herleitung und Realisierung von Methoden zur a posteriori Gitteradaptionen für hochauflösende Finite-Diskretisierungen mit Anwendung auf kompressible Gasströmungen

高分辨率有限离散化后验网格自适应方法的推导和实现，并应用于可压缩气体流

基本信息

批准号：
29078310
负责人：
Professor Dr. Dmitri Kuzmin
金额：
--
依托单位：
Lehrstuhl III: Angewandte Mathematik und Numerik
依托单位国家：
德国
项目类别：
Research Grants
财政年份：
2006
资助国家：
德国
起止时间：
2005-12-31 至 2010-12-31
项目状态：
已结题

来源：
https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/29078310?language=en
关键词：
Herleitung und Realisierung von Methoden

项目摘要

Das Ziel des Projektes besteht darin, die hochauflösenden Finite-Elemente-Methoden, die vom Antragsteller zur Diskretisierung von konvektionsdominanten Transportproblemen erarbeitet und erfolgreich auf Systeme hyperbolischer Erhaltungsgleichungen verallgemeinert wurden, weiterzuentwickeln und mit Mechanismen zur a posteriori Gitteradaption zu verknüpfen. Anhand einer fundierten mathematischen Analyse lassen sich rigorose Positivitätskriterien formulieren, mit deren Hilfe diskrete Operatoren hoher Ordnung so modifiziert werden können, dass die Lösung keine unphysikalischen Oszillationen aufweist, ohne jedoch mit numerischer Diffusion behaftet zu sein. Die rein algebraische Vorgehensweise macht dieses Konzept für nahezu beliebige (explizite/ implizite) Zeitschrittverfahren und mehrdimensionale Finite-Elemente-Diskretisierungen auf unstrukturierten, lokal verfeinerten Gittern anwendbar. In diesem Forschungsvorhaben sollen die Herleitung von praktisch nutzbaren Kriterien zur a posteriori Gitteranpassung auf der Basis von Flußkorrektur-Techniken und ihre effiziente Umsetzung für instationäre Strömungssimulationen im Vordergrund stehen. Weiterhin sollen die vorhandenen Softwarewerkzeuge zum Lösen der Euler-Gleichungen der Gasdynamik auf die kompressiblen Navier-Stokes-Gleichungen erweitert sowie um das Standard k - ¿-Modell zur Berücksichtigung der Turbulenz ergänzt werden.

最好的方案是，采用多元素分析法，由分析师对已知的主要运输问题进行分析，并对系统的双曲效应进行分析，然后再进行调整，并对后验的Gitteradaption进行分析。此外，一个基础数学分析具有严格的正性标准公式，并通过修改韦尔登命令，使医生不会因非物理性的疾病而死亡，因为它没有数值扩散效应。Die rein algebraische Vorgehensweise macht dieses Konzept für nahezu beliebige（explicitite/implicitite）Zeitschrittverfahren und mehrdimensionale Elemente-Elemente-Elementisierungen auf unstrukturierten，lokal verfeinerten Gittern anwendbar.在diesem Forschungsvorhaben sollen die Herleitung von praktisch nutzbaren Kriterien zur a posteriori Gitteranpassung auf der Basis von Flußkorrektur-Techniken und ihre effiziente Umsetzung für instationäre Strömungssimulationen im Vordergrund stehen。此外，还必须使用压缩纳维尔-斯托克斯-格林函数的欧拉-格林函数的软件工具，以便使用标准k -ε-紊流模型韦尔登。