Herleitung und Realisierung von hochauflösenden FEM-Diskretisierungsverfahren und effizienten iterativen Lösern zur numerischen Simulation von konvektionsdominanten Strömungen

Ziel des projects ist die Weiterentwicklung von hochauflösenden有限元方法，die from Antragsteller zur Diskretisierung von konvektionsdominenttransportproblemen auf unstructturerten Gittern erarbeitet wurden。Mit Hilfe von mathematical fundererPositivitätskriterien werden diskrete Differentialoperatoren so modifizient, daß die Lösung keine unphysicalischen Oszillationen auweist, Mit jedoch Mit numerischer Diffusion behavior in。bediem Vorgehen处理的是在夜间线性的verfaren中，在自由参数的定义和实现的过程中。“新苏黎世时代”的“新苏黎世时代”的“新苏黎世时代”的“新苏黎世时代”的“新苏黎世时代”的“新苏黎世时代”的“新苏黎世时代”的“新苏黎世时代”的“新苏黎世时代”的“新苏黎世时代”的“新苏黎世时代”的“新苏黎世时代”的“新苏黎世时代”的“新苏黎世时代”的“新苏黎世时代”的“新苏黎世时代”。insbesonere funktioniert er fzr implizite zeitschittverfahren and unterschiedliche Finite element （konformme and nichtkonformme - bisher mit P1 and Q1 bzw）。Q1 getestet)。在Rahmen des beantragten forschungsvohabens sollen die neen Schemata eintersystematischen分析不含臭氧和ausystemhyperbolischer Erhaltungsgleichungen erweitterwerden。大师级：技术与技术的全面融合Positivitätstheorie有限技术与技术的融合。zr Konvergenzbeschleunigung sollen stark gekoppelte Löseransätze and mehrgter - verfahren vtype FMG-FAS herangezogen werden。

Ziel des Projekts ist die Weiterentwicklung von hochauflösenden Finite-Elemente-Methoden, die vom Antragsteller zur Diskretisierung von konvektionsdominanten Transportproblemen auf unstrukturierten Gittern erarbeitet wurden. Mit Hilfe von mathematisch fundierten Positivitätskriterien werden diskrete Differentialoperatoren so modifiziert, daß die Lösung keine unphysikalischen Oszillationen aufweist, ohne jedoch mit numerischer Diffusion behaftet zu sein. Bei diesem Vorgehen handelt es sich um ein nichtlineares Verfahren, das ohne freie Parameter auskommt und einfach zu implementieren ist. Der neue Zugang zeichnet sich dadurch aus, daß er mehrdimensional und auf weitgehend beliebige Orts- und Zeitdiskretisierungen anwendbar ist. Insbesondere funktioniert er für implizite Zeitschrittverfahren und unterschiedliche Finite Elemente (konforme und nichtkonforme - bisher mit P1 und Q1 bzw. Q1 getestet). Im Rahmen des beantragten Forschungsvorhabens sollen die neuen Schemata einer systematischen Analyse unterzogen und auf Systeme hyperbolischer Erhaltungsgleichungen erweitert werden. Dazu ist eine Verallgemeinerung der skalaren Positivitätstheorie sowie eine Anpassung der Limiter-Techniken notwendig. Zur Konvergenzbeschleunigung sollen stark gekoppelte Löseransätze und Mehrgitter-Verfahren vom Typ FMG-FAS herangezogen werden.