Research on Dispersive Equations and Harmonic Analysis

色散方程与调和分析研究

• 批准号: 18KK0073
• 负责人: 小澤 徹
• 金额: $ 11.4万
• 依托单位: Waseda University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Fund for the Promotion of Joint International Research (Fostering Joint International Research (B))
• 财政年份: 2018
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2018-10-09 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-18KK0073/
• 关键词: 分散方程式; 漸近解析; 調和解析; 変分解析; 函数解析

当該年度も引き続きCOVID-19の影響により、研究代表者・分担者・協力者がピサ大学および早稲田大学に集まることは困難だったが、研究代表者のピサ大学訪問が一度だけ実現した。それ以外はオンライン会議を用いて進捗状況・途中経過・部分的成果等を共有し、活発に意見交換を行うとともに、今後の研究の方向性について検討を重ねることで、一定の成果を得る事ができた。具体的に述べると、次の通りである。量子力学のスペクトル理論の基礎を支えるレリッヒの不等式の低次元化を等式の枠組により完全に特徴づけ、新しい最良定数を与えることが出来た。流体力学の基礎方程式であるナビエ・ストークス方程式のセリン型評価に対しては、時空可積分指数の組が両辺で独立に取れることを初めて見出した。クライン・ゴルドン・ディラック系に対しては、ディラック行列のマヨナラ構造に基づく波動函数の分解による散乱理論を構築した。

When the impact of COVID-19 was introduced in that year, the research representative, sharer, and collaborator of the research was Toshiro University. I am a student at Waseda University and a professor at Waseda University, and a research representative from Waseda University visited me at one time. Other than the はオンライン meeting, the situation, experiences along the way, partial results, etc. are shared and live exchanges of opinions are carried out.を行うとともに、The direction of future research is について検を重ねることで、The certain results are をget る事ができた. The specific に书べると, 时の通りである. The basics of quantum mechanics theory and its inequalities are reduced to a lower dimension. The equation's の枠 group is completely に特徴づけ, the new しいbest definite number を and えることが come out た. Fundamental Equations of Fluid Mechanicsしては、The group of space-time integrable index が両辺でINDEPENDENT にGET れることをInitial めて见出した.クライン・ゴルドン・ディラック组に対しては、ディラック行のThe decomposition of the wave function and the construction of the decomposition of the wave function by the construction of the malarial structure and the construction of the scatter theory.

项目成果

Semi-classical states for the nonlinear Choquard equations: existence, multiplicity and concentration at a potential well

• DOI: 10.4171/rmi/1105
• 发表时间: 2017-08
• 期刊: Revista Matemática Iberoamericana
• 作者: S. Cingolani;Kazunaga Tanaka

A note on deformation argument for $L^2$ normalized solutions of nonlinear Schrödinger equations and systems

• DOI: 10.57262/ade/1571731543
• 发表时间: 2019-02
• 期刊: Advances in Differential Equations
• 影响因子: 1.4
• 作者: N. Ikoma;Kazunaga Tanaka

Multiple solutions for the nonlinear Choquard equation with even or odd nonlinearities

• DOI: 10.1007/s00526-021-02182-4
• 发表时间: 2022-02
• 期刊: Calculus of Variations and Partial Differential Equations
• 影响因子: 2.1
• 作者: S. Cingolani;Marco Gallo;Kazunaga Tanaka

Erratum: Normalized solutions for fractional nonlinear scalar field equations via Lagrangian formulation (2021 Nonlinearity 34 4017)

勘误：通过拉格朗日公式对分数非线性标量场方程进行归一化解 (2021 非线性 34 4017)

• DOI: 10.1088/1361-6544/ac166f
• 发表时间: 2021
• 期刊: Nonlinearity
• 影响因子: 1.7
• 作者: Cingolani S;Gallo M;Tanaka K
• 通讯作者: Tanaka K

Revisiting the Rellich inequality

• DOI: 10.1007/s00209-022-03203-4
• 发表时间: 2022-09
• 期刊: Mathematische Zeitschrift
• 影响因子: 0.8
• 作者: N. Bez;Shuji Machihara;T. Ozawa