Research on Dispersive Equations and Harmonic Analysis

色散方程与调和分析研究

基本信息

批准号：
18KK0073
负责人：
小澤徹
金额：
$ 11.4万
依托单位：
Waseda University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Fund for the Promotion of Joint International Research (Fostering Joint International Research (B))
财政年份：
2018
资助国家：
日本
起止时间：
2018-10-09 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-18KK0073/
关键词：
分散方程式漸近解析調和解析変分解析函数解析

项目摘要

当該年度も引き続きCOVID-19の影響により、研究代表者・分担者・協力者がピサ大学および早稲田大学に集まることは困難だったが、研究代表者のピサ大学訪問が一度だけ実現した。それ以外はオンライン会議を用いて進捗状況・途中経過・部分的成果等を共有し、活発に意見交換を行うとともに、今後の研究の方向性について検討を重ねることで、一定の成果を得る事ができた。具体的に述べると、次の通りである。量子力学のスペクトル理論の基礎を支えるレリッヒの不等式の低次元化を等式の枠組により完全に特徴づけ、新しい最良定数を与えることが出来た。流体力学の基礎方程式であるナビエ・ストークス方程式のセリン型評価に対しては、時空可積分指数の組が両辺で独立に取れることを初めて見出した。クライン・ゴルドン・ディラック系に対しては、ディラック行列のマヨナラ構造に基づく波動函数の分解による散乱理論を構築した。

由于Covid-19年度的影响，首席调查员，共享者和合作者很难在比萨大学和Waseda大学聚会，但首席研究人员只访问了PISA大学一次。除此之外，我们还使用在线会议分享进度，进步，部分结果等，并积极交换观点，并继续考虑未来研究的方向，从而取得了一定水平的结果。具体而言，如下：Lelich的不等式的减少是量子力学中光谱理论的基础的基础，以方程式的框架完全表征，并且可以给出一个新的最佳常数。对于Navier-Stokes方程的丝氨酸类型评估，流体力学的基本方程式，首次可以在两侧独立采用一组时空可集成的指数。对于Klein-Gordon-Dirac系统，构建了基于Dirac矩阵的Mayonal结构的散射理论。

项目成果

期刊论文数量（111）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

Multiple solutions for the nonlinear Choquard equation with even or odd nonlinearities

DOI：
10.1007/s00526-021-02182-4
发表时间：
2022-02
期刊：
Calculus of Variations and Partial Differential Equations
影响因子：
2.1
作者：
S. Cingolani;Marco Gallo;Kazunaga Tanaka
通讯作者：
S. Cingolani;Marco Gallo;Kazunaga Tanaka

Erratum: Normalized solutions for fractional nonlinear scalar field equations via Lagrangian formulation (2021 Nonlinearity 34 4017)

勘误：通过拉格朗日公式对分数非线性标量场方程进行归一化解 (2021 非线性 34 4017)

DOI：
10.1088/1361-6544/ac166f
发表时间：
2021
期刊：
Nonlinearity
影响因子：
1.7
作者：
Cingolani S;Gallo M;Tanaka K
通讯作者：
Tanaka K

Optimal Gaussian metrology for generic multimode interferometric circuit

DOI：
10.1088/1367-2630/ab0604
发表时间：
2019-03-19
期刊：
NEW JOURNAL OF PHYSICS
影响因子：
3.3
作者：
Matsubara, Teruo;Facchi, Paolo;Yuasa, Kazuya
通讯作者：
Yuasa, Kazuya

Revisiting the Rellich inequality

DOI：
10.1007/s00209-022-03203-4
发表时间：
2022-09
期刊：
Mathematische Zeitschrift
影响因子：
0.8
作者：
N. Bez;Shuji Machihara;T. Ozawa
通讯作者：
N. Bez;Shuji Machihara;T. Ozawa

Semi-classical states for the nonlinear Choquard equations: existence, multiplicity and concentration at a potential well

DOI：
10.4171/rmi/1105
发表时间：
2017-08
期刊：
Revista Matemática Iberoamericana
影响因子：
0
作者：
S. Cingolani;Kazunaga Tanaka
通讯作者：
S. Cingolani;Kazunaga Tanaka

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Nitrification and organic removal of the secondary effluent from activated sludge process by a DHS reactor with no external aeration input

通过无需外部曝气输入的 DHS 反应器对活性污泥工艺的二级出水进行硝化和有机去除

DOI：
发表时间：
2006
期刊：
Proceeding of the 21st Century's COE the 7th Symposium on Global Renaissance by Green Energy Revolution, Nagaoka, Japan
影响因子：
0
作者：
齋藤寛;井上隆;一ノ瀬雅之;三宅諭;三宅諭;立見紀子・藤井さやか外2名;林崎豊・藤井さやかタト2名;森太郎;森太郎;野戸昌也;森太郎;森太郎;小澤徹;小澤徹;Ozawa T.
通讯作者：
Ozawa T.