课题基金 / 基金详情

Research on Dispersive Equations and Harmonic Analysis

Research on Dispersive Equations and Harmonic Analysis
色散方程与调和分析研究
批准号：
18KK0073
负责人：
小澤 徹
金额：
$11.4万
依托单位：
Waseda University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Fund for the Promotion of Joint International Research (Fostering Joint International Research (B))
财政年份：
2018
资助国家：
日本
项目状态：
已结题
起止时间：
2018-10-09 至 2024-03-31
来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-18KK0073/
关键词：
分散方程式漸近解析調和解析変分解析函数解析

项目摘要

项目成果

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中文摘要
翻译
当該年度も引き続きCOVID-19の影響により、研究代表者・分担者・協力者がピサ大学および早稲田大学に集まることは困難だったが、研究代表者のピサ大学訪問が一度だけ実現した。それ以外はオンライン会議を用いて進捗状況・途中経過・部分的成果等を共有し、活発に意見交換を行うとともに、今後の研究の方向性について検討を重ねることで、一定の成果を得る事ができた。具体的に述べると、次の通りである。量子力学のスペクトル理論の基礎を支えるレリッヒの不等式の低次元化を等式の枠組により完全に特徴づけ、新しい最良定数を与えることが出来た。流体力学の基礎方程式であるナビエ・ストークス方程式のセリン型評価に対しては、時空可積分指数の組が両辺で独立に取れることを初めて見出した。クライン・ゴルドン・ディラック系に対しては、ディラック行列のマヨナラ構造に基づく波動函数の分解による散乱理論を構築した。
英文摘要
当該年度も引き続きCOVID-19の影響により、研究代表者・分担者・協力者がピサ大学および早稲田大学に集まることは困難だったが、研究代表者のピサ大学訪問が一度だけ実現した。それ以外はオンライン会議を用いて進捗状況・途中経過・部分的成果等を共有し、活発に意見交換を行うとともに、今後の研究の方向性について検討を重ねることで、一定の成果を得る事ができた。具体的に述べると、次の通りである。量子力学のスペクトル理論の基礎を支えるレリッヒの不等式の低次元化を等式の枠組により完全に特徴づけ、新しい最良定数を与えることが出来た。流体力学の基礎方程式であるナビエ・ストークス方程式のセリン型評価に対しては、時空可積分指数の組が両辺で独立に取れることを初めて見出した。クライン・ゴルドン・ディラック系に対しては、ディラック行列のマヨナラ構造に基づく波動函数の分解による散乱理論を構築した。
期刊论文(111)
专著(0)
科研奖励(0)
会议论文
Semi-classical states for the nonlinear Choquard equations: existence, multiplicity and concentration at a potential well
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A note on deformation argument for $L^2$ normalized solutions of nonlinear Schrödinger equations and systems
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期刊： Advances in Differential Equations
影响因子： 1.4
作者： [N. Ikoma;Kazunaga Tanaka]
通讯作者： N. Ikoma;Kazunaga Tanaka
Multiple solutions for the nonlinear Choquard equation with even or odd nonlinearities
DOI： 10.1007/s00526-021-02182-4
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通讯作者： S. Cingolani;Marco Gallo;Kazunaga Tanaka
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勘误：通过拉格朗日公式对分数非线性标量场方程进行归一化解 (2021 非线性 34 4017)
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发表时间： 2021
期刊： Nonlinearity
影响因子： 1.7
作者： [Cingolani S, Gallo M, Tanaka K]
通讯作者： Tanaka K
共 95 条
    波動場の臨界相互作用の解析
    • 批准号：
      24H00024
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Scientific Research (S)
    • 资助金额：
      $128.54万
    • 财政年份：
      2024
    • 负责人：
      小澤 徹
    • 依托单位：
      Waseda University
    古典場の理論における微分型相互作用の数学解析
    • 批准号：
      19H00644
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Scientific Research (A)
    • 资助金额：
      $27.96万
    • 财政年份：
      2019
    • 负责人：
      小澤 徹
    • 依托单位：
      Waseda University
    非線型偏微分方程式と調和解析の緒問題の研究
    • 批准号：
      04F04302
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for JSPS Fellows
    • 资助金额：
      $1.47万
    • 财政年份：
      2004
    • 负责人：
      小澤 徹
    • 依托单位：
      Hokkaido University
    麻薬依存形成におけるグリア細胞の役割に関する分子薬理学的研究
    • 批准号：
      00J03629
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for JSPS Fellows
    • 资助金额：
      $1.92万
    • 财政年份：
      2000
    • 负责人：
      小澤 徹
    • 依托单位：
      Kyoto University
    海外基金