课题基金 / 基金详情

Research on Dispersive Equations and Harmonic Analysis

Research on Dispersive Equations and Harmonic Analysis
色散方程与调和分析研究
批准号：
18KK0073
负责人：
小澤 徹
金额：
$11.4万
依托单位：
Waseda University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Fund for the Promotion of Joint International Research (Fostering Joint International Research (B))
财政年份：
2018
资助国家：
日本
项目状态：
已结题
起止时间：
2018-10-09 至 2024-03-31
来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-18KK0073/
关键词：
分散方程式漸近解析調和解析変分解析函数解析

项目摘要

项目成果

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中文摘要
翻译
当該年度も引き続きCOVID-19の影響により、研究代表者・分担者・協力者がピサ大学および早稲田大学に集まることは困難だったが、研究代表者のピサ大学訪問が一度だけ実現した。それ以外はオンライン会議を用いて進捗状況・途中経過・部分的成果等を共有し、活発に意見交換を行うとともに、今後の研究の方向性について検討を重ねることで、一定の成果を得る事ができた。具体的に述べると、次の通りである。量子力学のスペクトル理論の基礎を支えるレリッヒの不等式の低次元化を等式の枠組により完全に特徴づけ、新しい最良定数を与えることが出来た。流体力学の基礎方程式であるナビエ・ストークス方程式のセリン型評価に対しては、時空可積分指数の組が両辺で独立に取れることを初めて見出した。クライン・ゴルドン・ディラック系に対しては、ディラック行列のマヨナラ構造に基づく波動函数の分解による散乱理論を構築した。
英文摘要
当該年度も引き続きCOVID-19の影響により、研究代表者・分担者・協力者がピサ大学および早稲田大学に集まることは困難だったが、研究代表者のピサ大学訪問が一度だけ実現した。それ以外はオンライン会議を用いて進捗状況・途中経過・部分的成果等を共有し、活発に意見交換を行うとともに、今後の研究の方向性について検討を重ねることで、一定の成果を得る事ができた。具体的に述べると、次の通りである。量子力学のスペクトル理論の基礎を支えるレリッヒの不等式の低次元化を等式の枠組により完全に特徴づけ、新しい最良定数を与えることが出来た。流体力学の基礎方程式であるナビエ・ストークス方程式のセリン型評価に対しては、時空可積分指数の組が両辺で独立に取れることを初めて見出した。クライン・ゴルドン・ディラック系に対しては、ディラック行列のマヨナラ構造に基づく波動函数の分解による散乱理論を構築した。
期刊论文(111)
专著(0)
科研奖励(0)
会议论文
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通讯作者： N. Ikoma;Kazunaga Tanaka
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共 95 条
    波動場の臨界相互作用の解析
    • 批准号：
      24H00024
    • 项目类别：
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    • 资助金额：
      $128.54万
    • 财政年份：
      2024
    • 负责人：
      小澤 徹
    • 依托单位：
      Waseda University
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    • 项目类别：
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    • 资助金额：
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    • 财政年份：
      2019
    • 负责人：
      小澤 徹
    • 依托单位：
      Waseda University
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      2004
    • 负责人：
      小澤 徹
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    • 财政年份：
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    • 负责人：
      小澤 徹
    • 依托单位：
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    海外基金