Research on Dispersive Equations and Harmonic Analysis

色散方程与调和分析研究

• 批准号: 18KK0073
• 负责人: 小澤 徹
• 金额: $ 11.4万
• 依托单位: Waseda University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Fund for the Promotion of Joint International Research (Fostering Joint International Research (B))
• 财政年份: 2018
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2018-10-09 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-18KK0073/
• 关键词: 分散方程式; 漸近解析; 調和解析; 変分解析; 函数解析

当該年度も引き続きCOVID-19の影響により、研究代表者・分担者・協力者がピサ大学および早稲田大学に集まることは困難だったが、研究代表者のピサ大学訪問が一度だけ実現した。それ以外はオンライン会議を用いて進捗状況・途中経過・部分的成果等を共有し、活発に意見交換を行うとともに、今後の研究の方向性について検討を重ねることで、一定の成果を得る事ができた。具体的に述べると、次の通りである。量子力学のスペクトル理論の基礎を支えるレリッヒの不等式の低次元化を等式の枠組により完全に特徴づけ、新しい最良定数を与えることが出来た。流体力学の基礎方程式であるナビエ・ストークス方程式のセリン型評価に対しては、時空可積分指数の組が両辺で独立に取れることを初めて見出した。クライン・ゴルドン・ディラック系に対しては、ディラック行列のマヨナラ構造に基づく波動函数の分解による散乱理論を構築した。

When the impact of COVID-19 was introduced in this year, the research representatives, contributors and collaborators visited the university and Waseda University. In addition to the conference, the progress of the conference, the achievements of the conference, the exchange of opinions, the direction of future research, the discussion of the progress of the conference, the achievements of the conference, the exchange of opinions, the exchange of opinions, the exchange of opinions The specific description is, and the second is. The fundamental theory of quantum mechanics is to reduce the number of inequalities to a set of equations, to completely characterize them, and to create new optimal numbers. The fundamental equations of fluid mechanics are evaluated in terms of the type of equation, the group of space-time integrality indices, and the independent method. The structure of the matrix and the decomposition of the ratio function are constructed.

项目成果

Semi-classical states for the nonlinear Choquard equations: existence, multiplicity and concentration at a potential well

• DOI: 10.4171/rmi/1105
• 发表时间: 2017-08
• 期刊: Revista Matemática Iberoamericana
• 作者: S. Cingolani;Kazunaga Tanaka

A note on deformation argument for $L^2$ normalized solutions of nonlinear Schrödinger equations and systems

• DOI: 10.57262/ade/1571731543
• 发表时间: 2019-02
• 期刊: Advances in Differential Equations
• 影响因子: 1.4
• 作者: N. Ikoma;Kazunaga Tanaka

Multiple solutions for the nonlinear Choquard equation with even or odd nonlinearities

• DOI: 10.1007/s00526-021-02182-4
• 发表时间: 2022-02
• 期刊: Calculus of Variations and Partial Differential Equations
• 影响因子: 2.1
• 作者: S. Cingolani;Marco Gallo;Kazunaga Tanaka

Revisiting the Rellich inequality

• DOI: 10.1007/s00209-022-03203-4
• 发表时间: 2022-09
• 期刊: Mathematische Zeitschrift
• 影响因子: 0.8
• 作者: N. Bez;Shuji Machihara;T. Ozawa

全空間領域上の二重拡散対流モデルに対する時間周期解の存在について

全空间区域双扩散对流模型时间周期解的存在性

• 发表时间: 2019
• 作者: 秦和弘;崔玉竹;紀基樹;本間希樹;Bong Won Sohn;EAVN AGN Science Working Group;内田俊
• 通讯作者: 内田俊