シュタルク効果のシュレディンガー作用素に対するスペクトル・散乱理論

斯塔克效应薛定谔算子的光谱/散射理论

• 批准号: 06740088
• 负责人: 小澤 徹
• 金额: $ 0.58万
• 依托单位: Hokkaido University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1994
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1994 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-06740088/
• 关键词: シュレディンガー作用素; 散乱理論; シュタルク効果

Stark効果をもつSchrodinger作用素に対する数学的散乱理論は1977年のAvron-Herbst及びVeselic-Weidmaunの独立した共同研究によりその短距離理論が完成したがこの理論の適用限界となるポテンシャルのクラスを特定することについては未解決点を残していた。この問題に関するVeselic-Weidmann予想について研究代表者は1991年に肯定的解答を与えStark効果の下での短距離力と長距離力との分類について明確な指針を与えた。次いでJensenとの共同研究においてこの量子力学的分類が古典力学的分類と対応しないことを証明しStark効果の下では形式的対応原理が破錠することを示した。Stark散乱の長距離理論は上記二つの仕事をもって始まった。White,Yajima,Jensen,Grafらによる各々独自の長距離理論が構築されそれに付随した変形波動作用素も次々に提案されたが対応原理の破錠を合理的に解消したものはGrafによるものであった。研究代表者はJensenとの共同研究においてGrafの変形波動作用素の存在の為の必要十分条件をポテンシャルの減衰度で特徴づけ対応原理の破錠に対する合理的説明を完全な形で行うことに成功した。

Stark's effect on the mathematical dispersion theory of Schrodinger's action element was studied independently by Avron-Herbst and Veselic-Weidmaun in 1977. The short-distance theory was completed and the application limit of the theory was specified. Veselic-Weidmann's prediction of this problem was confirmed by the representative of the study in 1991. The short-distance force and the long-distance force under the Stark effect were classified. Jensen's joint research on the classification of quantum mechanics, the classification of classical mechanics, the proof of Stark's effect, the principle of quantum mechanics, and the proof of quantum mechanics Stark scattered long distance theory on the record of two official things to start with White,Yajima,Jensen,Graf, Graf The research representatives have jointly studied the necessary conditions for the existence of Graf's shape ratio action element, and have successfully explained the characteristics of Graf's attenuation principle.

项目成果

T.Ozawa: "Local decay estimates for Schrodinger operators with long range potentials" Annales de L'Institut Henri Poincare,Physique theorique. 61. 135-151 (1994)

T.Ozawa：“具有远距离潜力的薛定谔算子的局部衰变估计”Annales de LInstitut Henri Poincare，Physique theorique。