Exact WKB analysis, spectral networks and topological recursion

精确的 WKB 分析、谱网络和拓扑递归

• 批准号: 19F19738
• 负责人: 岩木 耕平
• 金额: $ 1.47万
• 依托单位: The University of Tokyo (2020-2021)Nagoya University (2019)
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2019
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2019-10-11 至 2022-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-19F19738/
• 关键词: 位相的漸化式; 完全WKB解析; BPS構造; スペクトル・ネットワーク; Riemann-Hilbert問題

本年度も受入中の外国人特別研究員 Omar Kidwai 氏とともに位相的漸化式と完全WKB解析とスペクトル・ネットワーク, 特にBPS構造に関する研究を行い、以下の成果を得た： (i) 超幾何微分方程式, およびその合流として得られる微分方程式の古典極限に位相的漸化式を適用した際に, (自由エネルギーだけでなく) 量子曲線の Voros 係数もBPS指数の数え上げとして記述できることを示した. (ii) Voros 係数の Borel 和が BPS 構造に付随する Riemann-Hilbert 問題の解となることを示した. (iii) 自由エネルギーの Borel 和を「 Barnes の G-函数で記述する公式を与え, それと Bridgeland 氏が導入した BPS 構造に付随するタウ函数が本質的に一致することを示した. これらは昨年度に得られていた成果の拡張であり, すでにプレプリントとしてまとめ, 雑誌に投稿中である. また, Kidwai 氏は大須賀氏 (東大数理, JSPS) との共同研究で refine された位相的漸化式と量子曲線に関するプレプリントも執筆している.

This year, Special Researcher Omar Kidwai of the Foreign Affairs Department of the Ministry of Foreign Affairs conducted research on the evolution of the phase and the complete WKB analysis, especially on the structure of the BPS, and obtained the following results: (i) Hypergeometric differential equations, where the classical limit of the differential equation is gradually transformed into the phase, are applicable (free generation). Voros coefficients of quantum curves and BPS indices are described in detail. (ii)Voros coefficient Borel sum BPS structure is dependent on the Riemann-Hilbert problem. (iii)The Borel sum of Barnes 'G-function description formula is shown in the following way: the introduction of Bridgeland's BPS structure and the essential consistency of its function. This year, we have received a lot of achievements and achievements, and we have submitted a lot of contributions. Kidwai and Osuka (JSPS) jointly studied the evolution of phase and quantum curves.

项目成果

Spectral networks, cluster charts, and Grassmannians

谱网络、聚类图和格拉斯曼图

• 发表时间: 2019
• 作者: Omar Kidwai

Poster : Topological recursion and uncoupled BPS structures for hypergeometric spectral curves

海报：超几何谱曲线的拓扑递归和非耦合 BPS 结构

• 发表时间: 2021
• 作者: Ding Weijian;Xu Weiwei;Dong Zhijun;Liu Yuqing;Wang Quan;Shiotani Tomoki;Omar Kidwai;Omar Kidwai;Yuqing Liu;Yuqing Liu;Omar Kidwai;Yuqing Liu;Omar Kidwai
• 通讯作者: Omar Kidwai

University of Warsow(ポーランド)

华沙大学（波兰）

Quantum Curves and Refined Topological Recursion in Genus Zero

零属中的量子曲线和精炼拓扑递归

• 发表时间: 2022
• 作者: Ding Weijian;Xu Weiwei;Dong Peng;Liu Yuqing;Shiotani Tomoki;Kohei Iwaki;Omar Kidwai
• 通讯作者: Omar Kidwai

Topological recursion and uncoupled BPS structures I: BPS spectrum and free energies

拓扑递归和非耦合 BPS 结构 I：BPS 谱和自由能

• DOI: 10.1016/j.aim.2022.108191
• 发表时间: 2022
• 期刊: Advances in Mathematics
• 影响因子: 1.7
• 作者: Iwaki Kohei;Kidwai Omar
• 通讯作者: Kidwai Omar