予測分布の理論と応用の研究

预测分布理论与应用研究

• 批准号: 08780228
• 负责人: 駒木 文保
• 金额: $ 0.64万
• 依托单位: The Institute of Statistical Mathematics
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1996
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1996 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-08780228/
• 关键词: 漸近理論; 情報幾何

独立同一分布の場合の予測分布の漸近的性質の研究を、統計の微分幾何学の視点からかつて行い,統計モデルを確率分布全体の空間に埋め込まれた多様体と見なしたときの曲率が予測分布の漸近理論では重要な役割を果たすことを示している.この結果を時系列モデルや空間統計学のモデルに拡張する研究をおこなった.スペクトル密度全体の空間には微分幾何学的構造がすでに導入されていたが,一般の自己回帰移動平均モデルの計量テンソルや接続係数などの微分幾何学的な量は,特殊な簡単な場合をのぞいては、あからさまな形で与えられていなかった.複素微分を利用してこれらを具体的に求めた.つぎに自己回帰移動平均モデルをスペクトル密度全体の空間に埋め込まれた多様体と見なしたときの曲率等について,具体的にもとまった計量や接続をつかって調べ,確率分布の推定の場合に証明した結果に対応する結果が成り立つことを示した.スペクトル密度の近似の良さをカルバック・ライブラ-ダイバージェンスで評価するとき,最尤推定量などの推定量を未知のパラメータに代入して得られるスペクトルの推定量より,よいスペクトルの推定量が得られることを示し,カルバック・ライブラ- ダイバージェンスの性質からこれは通常の時系列の予測の意味ても改良になっていることが解った.この結果は論文として投稿し受理されている.また空間統計学におけるモデルの場合の予測分布の性質を理論的に研究した.

Research on the asymptotic properties of predicted distributions in the case of independent and identical distributions, differential geometry of statistics on the point of view, statistics on the overall space of accuracy distribution込まれたMultiple bodiesと见なしたときのcurvatureがThe asymptotic theory of the predicted distribution is important The results of the time series and the space system Design of computer science and engineering The structure of differential geometry between you and me Moving average calculation method is a quantitative measure of differential geometry. , special occasions をのぞいては、あからさまなshapedで和えられていなかった.Complex element differential をUse してこれらをSpecific にask めた.つぎにI will return it myself moving average density density overall space multi-body density See the curvature of the curvature, the specific measurement of the curvature, and the measurement of the specific curvature.かって Adjustment べ, the probability distribution の estimation の occasion に proof し た results に対応 す る results が成り立つことをshowした.スペクトルdensityの好さをカルバック・ライブラ-ダイバージェンスでreview価するとき, the most estimated amount is the estimated amountをUnknown のパラメータに substitutes して to get the estimated amount of られるスペクトルのより,よThe estimated amount of いスペクトルの得られることをshowし,カルバック・ライブラ- ダイバージェンスの性からこれはnormal time seriesのpredictionのmeaningてもimprovedになっていることがsolvedった.このRESULTはSubmissions of papers are accepted. Research on the properties of predicted distributions in spatial statistics and the theory of spatial statistics.